用Java语言算出下面问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死,问第20个月有多少对兔子?
时间: 2023-12-20 07:07:58 浏览: 24
以下是Java语言实现的代码,可以计算出第20个月有多少对兔子:
```java
public class Rabbit {
public static void main(String[] args) {
int month = 20; // 第20个月
int f1 = 1, f2 = 1;
for (int i = 3; i <= month; i++) {
int f = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f;
}
System.out.println("第" + month + "个月有" + f2 + "对兔子");
}
}
```
输出结果为:第20个月有6765对兔子。
相关问题
古典问题:有一对兔子,从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月,用C语言编写
#include<stdio.h>
int main(){
int month=1;
int rabbit1=1,rabbit2=0;
while(month<=12){
printf("第%d个月:共有%d对兔子\n",month,rabbit1+rabbit2);
int new_rabbit=rabbit2;
rabbit2=rabbit1;
rabbit1=new_rabbit+rabbit2;
month++;
}
return 0;
}
有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子
这道题是经典的兔子问题,也称为斐波那契数列问题。
假设一开始有一对兔子,它们从出生后第3个月开始每个月都生一对兔子。那么:
第1个月:1对兔子
第2个月:1对兔子
第3个月:2对兔子(第一对兔子生了一对兔子)
第4个月:3对兔子(第一对兔子生了一对兔子,第二对兔子生了一对兔子)
第5个月:5对兔子(第一对兔子生了两对兔子,第二对兔子生了一对兔子)
第6个月:8对兔子(第一对兔子生了三对兔子,第二对兔子生了两对兔子,共五对兔子)
......
可以发现,每个月的兔子数量都是上个月兔子数量的和(除了前两个月,每个月的兔子数量都是上上个月兔子数量的和)。
因此,这个问题可以用递归的方式来解决,即:
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
其中,f(n) 表示第 n 个月的兔子数量,f(n-1) 表示上个月的兔子数量,f(n-2) 表示上上个月的兔子数量。同时,初始值为 f(1) = 1,f(2) = 1。
例如,要求第 6 个月的兔子数量,可以按照如下方式计算:
f(6) = f(5) + f(4)
= (f(4) + f(3)) + (f(3) + f(2))
= ((f(3) + f(2)) + (f(2) + f(1))) + ((f(2) + f(1)) + f(1))
= ((2 + 1) + (1 + 1)) + ((1 + 1) + 1)
= 8
因此,第 6 个月的兔子数量为 8 对。