编程计算S=1!+2!+3!+4!+…+10!的值

这个问题可以通过使用循环和递归两种方式来解决。下面是两种方法的代码实现：

使用循环：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, sum = 0, factorial = 1;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        factorial = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            factorial *= j;
        }
        sum += factorial;
    }
    printf("S = %d\n", sum);
    return 0;
}

使用递归：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int i, sum = 0;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        sum += factorial(i);
    }
    printf("S = %d\n", sum);
    return 0;
}

以上两种方法都可以计算出S=1!+2!+3!+4!+…+10!的值，其中第一种方法使用了两个循环，第二种方法使用了递归函数。两种方法的时间复杂度都是O(n)，但是第二种方法的空间复杂度更高，因为它需要使用递归栈来保存每个递归调用的状态。