使用C语言，完成下列题目。 使用C语言，完成下列题目。 运用栈的思想，设计一个算法判断输人的表达式中括号是否配对(假设只含有左、右括号)。运用栈的思想，设计一个算法判断输人的表达式中括号是否配对(假设只含有左、右括号)。

为了使用栈来判断输入的表达式中括号是否配对，你可以按照以下步骤设计一个简单的算法：

1. 创建一个空栈 `stack` 和一个字符数组 `expression` 存储输入的表达式。
2. 遍历输入的字符串 `expression` 的每个字符：
a. 如果遇到 '(', 将它压入栈 `stack`。
b. 如果遇到 ')'，检查栈顶元素是否是 '('。如果是，弹出栈顶元素；如果不是，表示括号不匹配，返回 false。
3. 遍历结束后，如果栈为空，则说明所有的括号都已成对出现，返回 true；否则，返回 false，表示有未关闭的括号。

以下是这个算法的伪代码形式：

function isParenthesesMatched(expression):
    stack = new Stack()
    for char in expression:
        if char == '(':
            stack.push(char)
        elif char == ')':
            if stack.isEmpty():
                return false
            else:
                stack.pop()
    return stack.isEmpty()

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使用C语言， 运用栈的思想，设计一个算法判断输人的表达式中括号中是否配对（假设只含有左右括号）

在C语言中，我们可以利用栈数据结构来设计一个算法来检查输入的表达式中括号是否配对。这种方法叫做“括号匹配算法”或“括号平衡算法”。以下是基本步骤：

1. 初始化两个栈，一个用于存放左括号，另一个为空。
2. 遍历输入的字符串，对于每一个字符：
a. 如果遇到左括号（如'('），将其压入左括号栈。
b. 如果遇到右括号（如')'）：
- 如果左括号栈不空，弹出栈顶元素，如果它是当前右括号的对应左括号（例如，'(' 对应 ')'），则继续遍历；如果不是，则返回false，表示括号不配对。
- 如果左括号栈为空，说明右括号没有对应的左括号，也返回false。
3. 遍历结束后，如果左括号栈为空，说明所有的括号都已找到对应的匹配，返回true；否则，返回false。

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

bool is_balanced(char *expression) {
    stack char stack[100]; // 假设最多只有100个括号
    int top = -1;

    for (int i = 0; expression[i] != '\0'; ++i) {
        if (expression[i] == '(') {
            stack[++top] = expression[i];
        } else if (expression[i] == ')') {
            if (top == -1 || stack[top] != '(') {
                return false;
            }
            stack[top--] = '\0'; // 移除已经匹配的左括号
        }
    }

    return top == -1; // 检查栈是否为空，代表所有括号都已配对
}

// 测试函数
int main() {
    char expression[] = "((()))";
    bool result = is_balanced(expression);
    if (result) {
        printf("括号匹配成功.\n");
    } else {
        printf("括号不匹配.\n");
    }
    return 0;
}

用C语言：运用栈的思想，设计一个算法判断输入的表达式中括号是否配对(假设只含有左、右括号)。

好的,我很乐意为您解释如何使用C语言中的栈来实现一个判断括号是否配对的算法。以下是具体的实现思路和代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

// 定义栈结构
typedef struct {
    char data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
int isEmpty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

// 判断栈是否已满
int isFull(Stack *s) {
    return s->top == MAX_SIZE - 1;
}

// 入栈
int push(Stack *s, char c) {
    if (isFull(s)) {
        return 0; // 栈满，入栈失败
    }
    s->data[++(s->top)] = c;
    return 1; // 入栈成功
}

// 出栈
char pop(Stack *s) {
    if (isEmpty(s)) {
        return '\0'; // 栈空，出栈失败
    }
    return s->data[(s->top)--];
}

// 判断括号是否配对
int isParenthesesMatched(char *expr) {
    Stack s;
    initStack(&s);
    
    for (int i = 0; expr[i] != '\0'; i++) {
        if (expr[i] == '(') {
            push(&s, expr[i]);
        } else if (expr[i] == ')') {
            if (isEmpty(&s)) {
                return 0; // 右括号多于左括号
            }
            pop(&s);
        }
    }
    
    return isEmpty(&s) ? 1 : 0; // 栈空则匹配，否则左括号多于右括号
}

int main() {
    char expr[MAX_SIZE];
    
    printf("请输入一个只包含括号的表达式: ");
    scanf("%s", expr);
    
    if (isParenthesesMatched(expr)) {
        printf("括号配对正确\n");
    } else {
        printf("括号配对错误\n");
    }
    
    return 0;
}

这个算法的工作原理如下:

1. 我们定义了一个栈结构,包含一个字符数组和一个表示栈顶位置的整数。

2. 初始化栈、判断栈空、判断栈满、入栈和出栈等基本操作都有相应的函数实现。

3. 主函数`isParenthesesMatched`接受一个字符串作为输入。

4. 遍历输入的字符串:
- 如果遇到左括号'(',就将其压入栈中。
- 如果遇到右括号')',就尝试从栈中弹出一个左括号。
- 如果栈为空,说明右括号多于左括号,返回false。

5. 遍历结束后,如果栈为空,说明所有左括号都有对应的右括号,返回true;否则,说明左括号多于右括号,返回false。

这个算法的时间复杂度是O(n),其中n是输入字符串的长度。空间复杂度在最坏情况下也是O(n),即当所有字符都是左括号时。