函数getRotationMatrix2D原理

函数`getRotationMatrix2D`通常在计算机图形学和数学库中被用于创建二维空间中的旋转矩阵，这种矩阵可以应用于平移、缩放等变换。它接收三个参数：

1. `x`：旋转中心点的x坐标。
2. `y`：旋转中心点的y坐标。
3. `angle`：旋转的角度，通常是以弧度为单位。

其工作原理是基于二维旋转变换的基本公式。当一个点围绕给定中心旋转特定角度时，该点的新坐标可以通过原点到旋转中心的距离乘以余弦和正弦值来计算，然后加上旋转中心的坐标。这个过程可以用矩阵表示，其中包含旋转角度对应的旋转矩阵元素（如cos(angle) 和 sin(angle)），以及一个偏置项来保持旋转中心不变。

函数的具体实现可能会有所不同，但基本逻辑通常是这样的：

[ cos(angle) -sin(angle) 0 ]
[ sin(angle)  cos(angle) 0 ]
[            0             0 1 ]

其中，前两行是旋转部分，第三行是固定的偏置项，用于累积其他变换（如平移）。返回的矩阵可以应用于二维向量，将向量绕指定中心按给定角度旋转。

相关问题

getRotationMatrix2D函数

getRotationMatrix2D函数是OpenCV库中的一个函数，用于生成一个2D旋转矩阵。该函数的原型为：

cv::Mat cv::getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale)

其中，center参数是旋转中心点的坐标，angle参数是旋转角度（以度为单位），scale参数是缩放因子。该函数返回一个2×3的变换矩阵，可以用于将一个图像进行旋转和缩放变换。

中文 opencv getRotationMatrix2D函数

getRotationMatrix2D是OpenCV中的函数，用于创建一个2D旋转变换矩阵。该函数的语法如下：

cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

函数参数解释：

- center：旋转中心点的坐标，通常为图像中心点。可以使用元组（x，y）或Numpy数组[x，y]表示。
- angle：旋转角度，以度为单位。正值表示逆时针旋转。
- scale：缩放因子，表示图像大小的比例因子。

函数返回值：

- 一个2x3的矩阵，其中包含旋转变换和缩放变换的参数。

示例代码：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('test.jpg')

# 获取图像中心点坐标
height, width = img.shape[:2]
center = (width/2, height/2) 

# 旋转图像90度并缩小一半
angle = 90
scale = 0.5
M = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

# 应用变换矩阵到图像
rotated_img = cv2.warpAffine(img, M, (width, height))

cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('rotated', rotated_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()