波士顿房价预测网络结构图

波士顿房价预测通常涉及构建一个回归型神经网络模型，来分析影响房屋价格的因素并作出预测。网络结构图可以包括以下几个部分：

1. **输入层**：接受数据集中的特征，如犯罪率、人口密度、教育水平等数值指标。

2. **隐藏层**：可以有多个，每个隐藏层包含多个神经元（节点）。这些层通过激活函数（如ReLU、sigmoid或tanh）处理输入，提取特征组合。

3. **全连接层**：隐藏层之后，可能有一个或多个全连接层，它们将前一层的所有节点连接到下一层的所有节点，用于进一步学习和抽象。

4. **Dropout层**（可选）：为了防止过拟合，可能会加入随机失活层，定期忽略一部分神经元的输出。

5. **输出层**：对于房价预测，这通常是单个神经元，采用线性激活（如Identity）或者Sigmoid激活，输出的是连续值，表示预测的房价。

6. **损失函数**：常见的选择有均方误差（MSE），因为它是回归任务的标准损失函数。

7. **优化器**：如梯度下降法（SGD）、Adam等用于更新网络权重，使得预测结果尽可能接近实际房价。

8. **训练过程**：网络通过反向传播算法调整权重，不断迭代直至达到预设的学习目标，如收敛条件或最大训练轮数。

相关问题

神经网络图波士顿房价预测

### 实现波士顿房价预测模型

#### 数据集描述
波士顿房价数据是一个经典的机器学习数据集，用于回归分析。该数据集包含了506条记录，每条记录代表波士顿不同郊区的房屋特征及其对应的中位数价格。

#### 准备工作
为了完成此项目，需安装并配置如下工具和库：

- Jupyter Notebook作为主要开发环境[^1]
- Python版本应为3.6或以上[^1]
- TensorFlow框架版本2.4被推荐使用以构建神经网络模型

#### 加载与预处理数据
首先加载必要的Python包，并获取波士顿房价的数据集。由于原版波士顿房价数据集中存在一些伦理争议以及不再更新维护等问题，在实际操作时建议采用其他替代数据源如`sklearn.datasets`中的`load_boston()`函数（注意：在较新的scikit-learn版本中可能已被移除），或者寻找相似性质的新数据集来代替。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Dropout
from tensorflow.keras.optimizers import Adam
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import mean_squared_error
try:
    from sklearn.datasets import load_boston
except ImportError:
    print("当前Scikit-Learn版本不支持load_boston()")

boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target.reshape(-1, 1)

# 对输入特征进行标准化处理
scaler_X = StandardScaler().fit(X)
X_scaled = scaler_X.transform(X)

# 将标签也做相同变换(如果必要的话)，这里仅对特征做了标准化
scaler_y = StandardScaler().fit(y)
y_scaled = scaler_y.transform(y)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X_scaled, y_scaled, test_size=0.2, random_state=42)

#### 构建神经网络架构
定义一个多层感知机(Multilayer Perceptron, MLP)结构来进行回归任务。这个简单的MLP由几个全连接层组成，其中加入了Dropout防止过拟合现象的发生。

model = Sequential([
    Dense(units=64, activation='relu', input_shape=(X_train.shape[1],)),
    Dropout(rate=0.2),
    Dense(units=32, activation='relu'),
    Dropout(rate=0.2),
    Dense(units=1)  # 输出单个连续值表示预测的价格
])

optimizer = Adam(lr=0.001)
model.compile(optimizer=optimizer,
              loss='mse')  # 使用均方误差损失函数适合解决回归问题

#### 训练模型
设置好超参数之后就可以开始训练过程了。考虑到计算资源的有效利用，可以考虑应用K折交叉验证方法提高泛化能力。不过下面给出的是最基础的方式——直接在整个训练集上迭代优化权重直到收敛为止。

history = model.fit(X_train, y_train,
                    epochs=100,
                    batch_size=8,
                    validation_data=(X_test, y_test))

#### 测试性能评估
当训练完成后，可以通过多种方式衡量最终得到的模型好坏程度。比如查看loss曲线变化趋势；也可以通过计算MSE等指标直观感受差距大小。

predictions = model.predict(X_test).flatten()

# 反向转换回原始尺度下的真实值范围以便比较
predicted_prices = scaler_y.inverse_transform(predictions.reshape(-1, 1)).flatten()
actual_prices = scaler_y.inverse_transform(y_test).flatten()

print(f'Mean Squared Error: {mean_squared_error(actual_prices, predicted_prices)}')

#### 结果可视化
最后一步是对实验成果做出图形化的展示，这有助于更清晰地理解模型的表现情况。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(actual_prices, predicted_prices)
plt.xlabel('Actual Prices')
plt.ylabel('Predicted Prices')
plt.title('True vs Predicted House Prices')
plt.show()

神经网络波士顿房价预测

### 实现波士顿房价预测模型

#### 数据集概述
波士顿房价数据是一个经典的机器学习数据集，用于回归分析。该数据集包含了506条记录，每条记录描述了一个郊区的各种属性以及对应的中位数房价[^1]。

#### 准备工作
为了完成此项目，需确保安装并配置好Jupyter开发环境、Python 3.6版本及以上和TensorFlow 2.4库。这些工具提供了强大的支持来处理数据分析与建模的任务。

pip install tensorflow==2.4 jupyter numpy pandas scikit-learn matplotlib seaborn

#### 加载与预处理数据
首先加载波士顿房价数据，并对其进行必要的清理和转换操作以便后续使用：

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Load dataset
boston = load_boston()
X, y = boston.data, boston.target.reshape(-1, 1)

# Split into training and test sets
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Normalize features using standardization
scaler = StandardScaler().fit(X_train)
X_train_scaled = scaler.transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

#### 构建神经网络架构
定义一个多层感知机(MLP)，它由输入层、若干隐藏层及输出层组成，在这里采用两层全连接隐含层结构来进行实验：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential([
    Dense(units=64, activation='relu', input_shape=(X_train.shape[1],)),
    Dense(units=64, activation='relu'),
    Dense(units=1)  # Output layer with single neuron for regression task
])

model.compile(optimizer='adam',
              loss='mse')  # Mean Squared Error is suitable for regression problems.

#### 训练模型
通过调用`fit()`方法可以启动训练过程；同时设置验证集比例以监控泛化性能变化趋势：

history = model.fit(
    X_train_scaled,
    y_train,
    epochs=100,
    batch_size=8,
    validation_split=0.2,
    verbose=True
)

#### 测试评估
利用测试集中未见过的数据点对已训练好的模型进行最终评测：

loss = model.evaluate(X_test_scaled, y_test, verbose=False)
print(f'Test Loss (MSE): {loss:.4f}')
predictions = model.predict(X_test_scaled).flatten()

for i in range(len(predictions)):
    print(f'Predicted: ${predictions[i]*1e3:.2f}, Actual: ${y_test[i][0]*1e3:.2f}')

#### 结果可视化
绘制损失函数随迭代次数的变化曲线图有助于理解收敛情况：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(history.history['loss'], label='Training MSE')
plt.plot(history.history['val_loss'], label='Validation MSE')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Mean Squared Error')
plt.legend()
plt.show()