“三重四分位范围”或“Tukey五数概括”

"三重四分位范围"（Interquartile Range, IQR）和"Tukey五数概括"（Five Number Summary）是描述一组数值数据分布情况的统计量，在MATLAB中，它们用于衡量数据集中的变异性和离群值。

**三重四分位范围（IQR）**：
IQR是从数据集中找出的数据点的最大值和最小值之间的距离，但这个距离不是简单地从最大值到最小值，而是基于数据的中间两个四分位数。具体来说，它是第75百分位数（Q3，也就是数据的上四分位数）减去第25百分位数（Q1，下四分位数）。在MATLAB中，你可以使用`iqr()`函数来计算IQR：

data = [...]; % 假设这是你的数据
iqr_val = iqr(data);

**Tukey五数概括**：
Tukey五数概括包括数据的最小值（Min），第一四分位数（Q1），中位数（Median），第三四分位数（Q3），以及最大值（Max）。这五个数值提供了关于数据分布位置、离散程度和异常值的有用信息。在MATLAB中，没有直接的内置函数返回所有五个值，但你可以手动计算它们：

min_val = min(data);
q1 = prctile(data, 25); % 第25百分位数
median_val = median(data);
q3 = prctile(data, 75); % 第75百分位数
max_val = max(data);

相关问题

cooley_tukey

A：Cooley-Tukey算法是快速傅里叶变换(FFT)的一种实现方法，由J.W. Cooley和John Tukey在1965年首次提出。该算法在计算离散傅里叶变换时，将N点DFT转化为多个N/2点DFT，再逐步计算出每个点的值，从而达到减少计算量的效果。该算法广泛应用于信号处理、图像处理等领域。

tukey最小二乘算法

Tukey最小二乘算法(Tukey's bisquare algorithm)是一种用于拟合数据的统计方法。它是一种鲁棒性的回归方法，可以有效地处理数据中存在的离群点或异常值。

Tukey最小二乘算法基于加权最小二乘法，但在计算误差项的权重时，引入了一个截断函数，使得离群点的权重更小。这个截断函数通常使用Tukey的双二次截断函数，它在一定范围内为1，在超过这个范围后线性地减小，直到为0。这样，离群点对拟合结果的影响被有效地减小。

Tukey最小二乘算法的核心思想是通过迭代进行加权最小二乘拟合。在每一次迭代中，根据上一轮拟合的残差，重新计算权重，并使用权重来求解回归模型的参数。迭代过程会持续进行，直到误差的变化小于一个事先设定的阈值，或者达到了最大迭代次数。

与传统的最小二乘拟合相比，Tukey最小二乘算法具有更好的鲁棒性。它可以减小离群点对拟合结果的影响，使得在存在离群点的情况下得到更准确的拟合结果。然而，这种算法也存在一些问题。一方面，如果离群点的比例较高，可能会导致拟合结果的偏差。另一方面，截断函数的选择也需要根据具体问题进行权衡。

总体而言，Tukey最小二乘算法是一种灵活可靠的回归方法，适用于处理存在离群点的数据集。在实际应用中，根据具体问题的特点和数据的性质，可以选择不同的截断函数和参数设置，以获得更好的拟合效果。