[NOIP 2012] 质因数分解 已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，要求找出这两个质数中较大的那个。可以通过质因数分解的方法来解决这个问题。首先，我们可以从最小的质数2开始，依次尝试将 n 进行整除，如果能整除，则找到了一个质因子。然后，将 n 除以这个质因子，得到一个新的数。继续重复上述步骤，直到 n 无法再被任何质数整除为止。最后，剩下的 n 就是最大的质因数。

代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int num) {
    if (num < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    int largestPrime = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0 && isPrime(i)) {
            largestPrime = i;
        }
    }
    
    cout << largestPrime << endl;
    
    return 0;
}

相关问题

如何在NOIP2012复赛普及组'质因数分解'题目中，使用PASCAL语言高效实现大整数的质因数分解？

针对NOIP2012复赛普及组的'质因数分解'题目，掌握一种高效的大整数质因数分解算法至关重要。PASCAL语言虽然在处理大整数方面有一定的局限性，但通过合理的方法，如试除法、费马小定理、Pollard's rho算法等，仍能实现高效的分解。建议参考《NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南》来获取更深入的理解。

参考资源链接：[NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南](https://wenku.csdn.net/doc/40ogbcubzx?spm=1055.2569.3001.10343)

实现质因数分解时，首先要确保理解题目要求，如输入输出格式和时间限制。在PASCAL中，可以使用`readln`和`write`来进行输入输出。为提高效率，可以采用以下策略：

1. 对于较小的数，使用试除法直接进行质因数分解。
2. 对于较大的数，可以先用试除法找到最小的质因子，然后通过除法不断减小数值。
3. 当数值缩小到一定范围后，再使用试除法找到所有剩下的质因子。

示例代码（简化版，仅供参考）：

    program PrimeFactorization;
    var
        n: int64;
        i: integer;
    begin
        readln(n);
        i := 2;
        while (i * i <= n) do
        begin
            while (n mod i = 0) do
            begin
                write(i, ' ');
                n := n div i;
            end;
            inc(i);
        end;
        if (n > 1) then write(n);
    end.

在上述代码中，我们首先读入一个大整数n，然后从最小的质数开始尝试除法，每次找到一个质因子就输出并更新n的值，直到n无法再被当前的i整除。最后，如果n大于1，则n本身是一个质数，直接输出。

此方法适合于大多数情况，但若需要处理更大的数，可能需要采用更高级的算法，如Pollard's rho算法等。建议在编写代码时，注意优化循环逻辑，减少不必要的计算，以满足题目对于时间复杂度的要求。最后，通过《NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南》的阅读，可以对如何提交程序及遵循比赛规则有更准确的把握。

参考资源链接：[NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南](https://wenku.csdn.net/doc/40ogbcubzx?spm=1055.2569.3001.10343)

在NOIP2012复赛普及组的'质因数分解'题目中，如何使用PASCAL语言高效实现一个程序来解决大整数的质因数分解问题？

在准备参与NOIP2012复赛普及组的'质因数分解'问题时，了解如何高效地实现大整数的质因数分解是关键。PASCAL语言因其简洁易学的特点，成为初学者常用的编程语言之一。针对'质因数分解'这一问题，我们可以通过优化算法和数据结构来提高程序的执行效率。

参考资源链接：[NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南](https://wenku.csdn.net/doc/40ogbcubzx?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，对于大整数的质因数分解，基本的方法是利用试除法，从最小的质数2开始尝试除以目标大数，直到该数不能被2整除为止，然后依次尝试3、5、7等奇数。但这种方法效率较低，对于大整数可能不适用。

更高效的方法是使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）的变种来生成一个质数表，然后用这个质数表对目标大数进行分解。这种方法的时间复杂度相对较低，适合处理大整数的分解。

在PASCAL语言中，我们可以定义一个足够大的数组来存储质数表，并使用该表来快速找到大数的所有质因数。以下是一个基本的PASCAL实现步骤：
（1）定义一个足够大的数组，用来存储质数表。
（2）使用筛法填充质数表，标记出小于等于根号n的数的所有质数。
（3）遍历质数表，使用标记的质数来分解目标大数。

请确保你的程序能够正确处理边界情况，并在可能的情况下优化算法的效率。为了帮助你更好地理解和掌握这一技巧，建议参阅《NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南》。这份资源提供了详细的题目解析和提交规范，让你在编程竞赛中更加得心应手。

在你掌握了质因数分解的基本算法和优化技巧之后，建议继续探索更多高效的分解算法，例如Pollard's rho算法等，以便在未来的编程竞赛中取得更好的成绩。而《NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南》将继续为你提供深入学习的资源和指导。

参考资源链接：[NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南](https://wenku.csdn.net/doc/40ogbcubzx?spm=1055.2569.3001.10343)