[NOIP 2012] 质因数分解 已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，要求找出这两个质数中较大的那个。可以通过质因数分解的方法来解决这个问题。首先，我们可以从最小的质数2开始，依次尝试将 n 进行整除，如果能整除，则找到了一个质因子。然后，将 n 除以这个质因子，得到一个新的数。继续重复上述步骤，直到 n 无法再被任何质数整除为止。最后，剩下的 n 就是最大的质因数。

代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int num) {
    if (num < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    int largestPrime = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0 && isPrime(i)) {
            largestPrime = i;
        }
    }
    
    cout << largestPrime << endl;
    
    return 0;
}

相关问题

p1075 [noip2012 普及组] 质因数分解

题目描述：

给定一个正整数n，将它分解成若干个质因数的乘积，且使这些质因数按从小到大的顺序排列。

输入格式：

一个整数n，1<n<2^31。

输出格式：

从小到大输出n的所有质因数，每个质因数占一行。

样例输入：

100

样例输出：

2
2
5
5

解题思路：

题目要求我们将一个正整数分解成质因数的乘积，因此我们题目描述：

给定一个正整数n，将它分解质因数。

输入格式：

共一行，包含一个正整数n（2≤n≤10^9）。

输出格式：

共一行，包含n的所有质因数，从小到大输出，每个质因数重复的次数与其指数相同，形如p1^k1*p2^k2*…*pm^km。

样例输入1：

10

样例输出1：

2^1*5^1

样例输入2：

188

样例输出2：

2^2*47^1

提示：

可使用试除法。

NOIP竞赛中的模拟法是什么

NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）中的模拟法指的是通过模拟问题的求解过程来解决问题的一种算法思想。其基本思路是模拟问题的执行过程，按照规定的算法或逻辑进行操作，直到得到问题的解答。

模拟法通常适用于以下情况：

1. 问题的求解过程比较复杂，难以通过数学方法来求解；
2. 问题本身比较具有实际意义，需要通过模拟来求解；
3. 问题本身不难求解，但是需要考虑各种特殊情况，而这些特殊情况比较复杂，难以通过简单的数学方法来解决。

NOIP竞赛中常见的模拟题有模拟赛车、模拟退火等，这些问题需要通过模拟来求解，而不是通过数学方法来求解。在解决这些问题时，需要对问题的执行过程进行模拟，按照规定的算法或逻辑进行操作，直到得到问题的解答。

总之，模拟法是一种重要的算法思想，在NOIP竞赛中经常被使用。掌握模拟法的思想和技巧可以帮助我们更好地解决复杂的问题。