gilbert-johnson-keerthialgorithm

Gilbert-Johnson-Keerthi算法（GJK算法）是一种用于计算凸多边形之间的最小距离和碰撞检测的算法。该算法由Daniel Gilbert、Daniel Johnson和Sanjiv Keerthi于1988年提出，是一种快速且有效的算法。

GJK算法的基本思想是通过迭代逼近来计算最小距离。算法的输入为两个凸多边形的顶点集合或凸多面体的点集合，并通过迭代的方式逼近最小距离，直到达到精度要求。

算法的步骤如下：
1. 初始化：选择一个起始向量和初始单纯形，该初始单纯形需要包含原始凸多边形。单纯形可以是一个点、线段或三角形。
2. 判断最近点：通过计算凸多边形在起始向量方向上的最近点来更新单纯形。
3. 判断包含关系：判断原始凸多边形是否被新的单纯形包含，如果是则表示两个凸多边形相交；如果不是，则返回到步骤2。
4. 计算最小距离：利用最近点计算两个凸多边形之间的最小距离。

GJK算法通过不断缩小搜索范围，快速地找到凸多边形之间的最小距离。相比于其他碰撞检测算法，GJK算法的计算量较小，并且不需要昂贵的矩阵运算。

GJK算法在虚拟现实、游戏开发和机器人技术等领域有着广泛的应用。它能够有效地判断物体是否相交，从而实现碰撞检测和避障等功能。同时，GJK算法也可以用于优化物理引擎中的碰撞检测过程，提高运行效率。

综上所述，Gilbert-Johnson-Keerthi算法是一种用于计算凸多边形间最小距离和碰撞检测的快速有效算法，可以广泛应用于虚拟现实、游戏开发和机器人技术等领域。

相关问题

introduction to linear algebra, 5th edition--gilbert strang

### 回答1：
《线性代数引论》是由Gilbert Strang编写的一本经典教材，是大多数线性代数课程的标准教材。该书从向量、矩阵和行列式的基础知识入手，涵盖了线性方程组、向量空间、线性变换、特征值以及矩阵分解和应用等内容。

在这本教材中，Strang强调了线性代数对于科学、工程、计算机科学和经济学等领域的重要性及其实际应用价值。他还提出了一些直观的方法和技巧，以帮助读者更好地理解线性代数的概念和应用。

此外，该书还包含了大量的例子和练习，以帮助读者更好地巩固所学知识。这些例子和练习涵盖了多个领域和应用，包括计算机图形学、信号处理和金融等。

总体而言，《线性代数引论》的第5版是一本优秀的线性代数教材，既适用于初学者，也适用于高级应用领域的专业学者。它提供了一种清晰、直观和深入的理解线性代数的方式，是现代科学和工程教育的经典参考书。

### 回答2：
《线性代数导论》是一本由Gilbert Strang所著的教材，是关于线性代数基础概念与应用的全面介绍。

这本书第五版的最大特点，是它作者在保留传统线性代数教材的基础上，增加了部分对现代数学发展的最新见解。这使得这本书亦适合于进阶学习线性代数的读者的研究需求。

本书共计十二章，涉及的领域有：向量和矩阵、行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量、正交性与证明、对称矩阵与二次型等多个方面。

书中对这些概念的介绍，始终保持着逐步深入、由浅入深的原则。作者使用矩阵的分块以及向量运算的独特方式，有助于读者更清晰、更简便地理解运用这些概念的具体方法。

《线性代数导论》提供了大量的练习题和解答，能够让读者逐渐熟悉概念的应用，掌握本书所讲述的知识。此外，书中还有一些关于基于线性代数的研究过程和发展的阅读材料，可以帮助读者更深入地理解和应用所学的知识。

总之，这本书对于希望系统地学习线性代数的读者而言，是一本非常值得推荐的经典教材。

arcgis错误=-97

根据提供的引用内容[1]，并未提及到错误代码为-97的情况。但是，参考了引用[2]中提到的安装破解版的问题，可以推测解决这个错误的方法是检查是否按照正确的步骤进行了破解版的安装，并且确认是否复制了所有必需的文件到相应的目录。此外，可以尝试打开"license sever administrator"重新读取许可。如果仍然无法解决问题，建议参考引用中的教程或参考ArcGIS官方文档进行问题的排查和解决。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
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- *1* *2* [ArcGIS 打开ArcCatalog 报错error code=-8](https://blog.csdn.net/msj0210/article/details/119009334)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [【解决方案】ArcGIS 10.3 破解后无法打开，错误代码error code=-8](https://blog.csdn.net/gilbert_m/article/details/80284923)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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