求组合数：根据下列公式可以算出从n个不同元素中取出m个元素（m<=n）的组合数。输入两个正整数m和n（m<=n），输入顺序为先m后n，计算并输出组合数。要求定义和调用函数fact(n)计算n!，函数类型是double。试编写相应程序。

在计算机科学中，求组合数通常使用组合公式 C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，这里 `n!` 表示 n 的阶乘，即所有小于等于 n 的正整数相乘的结果。根据这个公式，我们可以设计一个函数来计算组合数。首先，我们需要定义一个递归函数 fact(n) 来计算阶乘，然后用它来计算组合数。

下面是一个简单的 Python 程序实现了这个功能：

import math

def fact(n: int) -> double:  # 使用math模块中的double类型，Python中双精度浮点型为float
    if n == 0 or n == 1:
        return 1.0
    else:
        return n * fact(n - 1)

def combination(m: int, n: int) -> float:
    if m > n:
        raise ValueError("m must be less than or equal to n")
    return fact(n) // (fact(m) * fact(n - m))

# 输入示例
m = int(input("请输入m: "))
n = int(input("请输入n: "))

try:
    result = combination(m, n)
    print(f"从{n}个不同元素中取{m}个元素的组合数为: {result}")
except ValueError as e:
    print(e)