matlab用fsolve求解非线性方程组

Matlab 的 `fsolve` 函数是一个用于求解非线性方程组的优化工具。它基于迭代算法，特别是 levenberg-marquardt 求解策略，该方法适用于连续函数的一次通过零点的问题。要使用 `fsolve`，你需要提供一个包含非线性方程系统的函数，通常称为“目标函数”或“残差向量”。这个函数应该接受一组自变量作为输入，并返回一个等于零的方程组。

下面是如何使用 `fsolve` 的基本步骤：

1. **定义目标函数**：例如，如果你有一个二维方程组 `f(x) = [f1(x), f2(x)]`，你需要创建一个名为 `residuals` 的匿名函数，它接受一列变量 `x` 作为输入并返回一个长度相同的向量，表示方程的偏差。

function r = residuals(x)
    % 定义你的方程组，这里假设 f1 和 f2 是两个具体的函数
    r(1) = f1(x);
    r(2) = f2(x);
end

2. **初始化猜测值**：提供一个初始估计值 `x0` 作为 `fsolve` 的第一个输入。

x0 = [start_value1; start_value2];

3. **调用 fsolve**：传递目标函数和初始值给 `fsolve`。

[x,~,exitflag] = fsolve(residuals, x0);

`x` 将是找到的解，`exitflag` 则指示了求解过程是否成功，如 `0` 表示找到局部最小值，`5` 或 `-5` 表示达到最大迭代次数。