为什么交叉熵损失函数前面带负号

交叉熵损失函数通常用于分类问题中，特别是深度学习中的神经网络模型训练。它的主要目的是衡量实际标签与预测标签之间的差异，以指导网络学习更好地拟合数据。在数学上，我们通常会看到一个带有负号的交叉熵公式，这是因为：

1. 正向优化：在机器学习中，我们的目标是使模型的预测尽可能接近真实值，也就是最小化误差。因此，当我们计算损失时，我们会寻找最小化的值，所以负号使得最小化变为最大化（正对齐）。

2. 对数函数特性：交叉熵是由对数函数和概率分布的乘积组成的，而对数函数在正值范围内是单调递减的。当我们将负号放在交叉熵前，我们可以直接使用梯度下降法更新权重，因为梯度下降算法会自动寻找使函数值下降的方向。

3. 归一化：有时，为了方便计算，我们可能还需要对概率进行归一化处理（确保所有预测概率之和为1）。这样，带负号的交叉熵可以确保模型对于每个样本的总损失始终小于或等于0，便于理解和解释。

总结相关问题：
1. 为什么在优化过程中要用负号？
2. 对数函数如何影响交叉熵的取值方向？
3. 如何确保带负号的交叉熵在概率归一化后的合理性？