用Python编程写一个香农编码程序

香农编码是一种无损数据压缩算法，它基于信息熵的概念，用于估计每个字符出现的概率并据此分配最短的二进制码长度。下面是一个简单的Python版本的香农编码程序示例：

import collections

def shannon_encoding(input_string):
    # 统计输入字符串中每个字符及其频率
    frequency = collections.Counter(input_string)
    
    # 计算信息熵
    def entropy(freq):
        prob = freq / len(input_string)
        return -sum(prob * math.log2(prob + 1e-9) for prob in prob.values())

    total_entropy = entropy(frequency)

    # 根据频率计算香农编码
    encoded_dict = {}
    for char, freq in frequency.items():
        code_length = int(-freq * total_entropy / math.log2(freq))
        encoded_dict[char] = f"{code_length:b}"  # 二进制表示

    return encoded_dict, total_entropy

# 示例用法
input_text = "Hello, World!"
encoded_info, total_entropy = shannon_encoding(input_text)
print("编码结果:", encoded_info)
print(f"总熵: {total_entropy:.4f} bits")