如何使用C语言实现堆排序算法，并分析其时间复杂度和空间复杂度？

堆排序是一种基于比较的排序算法，它利用堆这种数据结构来进行排序。在堆排序算法中，我们首先要构建一个最大堆，然后通过一系列调整操作将堆顶元素（即最大值）移至堆底，重新调整剩余元素成为最大堆，重复这个过程直到所有元素有序排列。

参考资源链接：[清华大学严蔚敏PPT：堆排序算法与数据结构详解](https://wenku.csdn.net/doc/7c8ii3g6wo?spm=1055.2569.3001.10343)

具体实现堆排序的步骤如下：

1. 构建最大堆：从最后一个非叶子节点开始，对每个非叶子节点进行`Heap_Adjust`操作，以确保整棵树满足最大堆的性质。
2. 排序过程：将堆顶元素与数组的最后一个元素交换，然后将堆的大小减小，对新的堆顶元素再次执行`Heap_Adjust`操作，重复此过程直到堆的大小为1。

时间复杂度分析：
- 构建最大堆的时间复杂度为O(n)，其中n为数组中元素的数量。
- 排序过程中的每一次`Heap_Adjust`操作的时间复杂度为O(log n)，因为堆的高度为log n。
- 由于排序过程会执行n-1次`Heap_Adjust`操作，总的时间复杂度为O(n log n)。

空间复杂度分析：
堆排序是原地排序算法，除了输入数组外，不需要额外的存储空间，因此其空间复杂度为O(1)。

在C语言中实现堆排序的关键在于正确编写`Heap_Adjust`函数和堆的初始化函数。以下是`Heap_Adjust`函数的示例代码：

void Heap_Adjust(int arr[], int s, int m) {
    int temp = arr[s];
    for (int j = 2 * s + 1; j < m; j = 2 * j + 1) {
        if (j < m - 1 && arr[j] < arr[j + 1]) ++j; // 寻找左右子树中的较大者
        if (temp >= arr[j]) break; // 如果父节点的值已经大于子节点的最大值，则调整完成
        arr[s] = arr[j]; // 子节点上浮，覆盖父节点
        s = j; // 继续向下调整
    }
    arr[s] = temp;
}

掌握了堆排序的实现原理和关键步骤后，你可以通过查看《清华大学严蔚敏PPT：堆排序算法与数据结构详解》来获得更深入的理解和更多的实现细节。这份PPT资源将为你提供清晰的堆排序算法流程图，以及更多的数据结构和算法知识，帮助你将理论知识应用于实际编程中。

参考资源链接：[清华大学严蔚敏PPT：堆排序算法与数据结构详解](https://wenku.csdn.net/doc/7c8ii3g6wo?spm=1055.2569.3001.10343)