matlab p阶自回归系数逐阶递推公式

MATLAB中P阶自回归模型的系数可以使用逐步回归算法或者逐阶递推算法来计算。这里介绍一下P阶自回归系数逐阶递推公式。

对于一个P阶自回归模型，我们可以用如下的形式表示：

y(t) = a(1)*y(t-1) + a(2)*y(t-2) + ... + a(p)*y(t-p) + e(t)

其中y(t)表示时间t时刻的观测值，a(i)表示第i个自回归系数，p表示模型的阶数，e(t)表示误差项。在实际应用中，我们需要通过样本数据来估计模型中的自回归系数。逐阶递推算法是一种计算这些系数的方法。

假设我们已经计算出了模型的前p-1个系数，即a(1), a(2), ..., a(p-1)，我们希望计算出第p个系数a(p)。可以使用以下的逐阶递推公式来计算：

a(p) = inv(Y(p-1)'*Y(p-1))*Y(p-1)'*y(p)

其中Y(p-1)是一个(n-p)×(p-1)的矩阵，它的第i行是y(i), y(i-1), ..., y(i-p+2)，y(i-p+1)，y(i-p)，其中i=p, p+1, ..., n。y(p)是样本数据中第p个观测值。