c++ 汉诺塔 迭代

汉诺塔（Hanoi Tower）是一个经典的递归问题，通常用三个柱子和一些移动规则来解决。在C++中，迭代方法可以用于解决汉诺塔问题，特别是当递归深度过深导致性能下降时，因为迭代避免了函数调用的开销。

**迭代汉诺塔算法步骤**：

1. **初始化栈**：创建两个栈，一个用于辅助移动，另一个用于存储移动路径信息。
2. **状态转换**：用栈来保存当前的状态，包括从源柱到目标柱需要经过的中间柱以及剩余的盘数。
3. **循环处理**：对于每个盘子，执行以下操作：
- 弹出源柱的顶部盘子，如果还有剩余盘子，则将它们移到辅助柱；
- 将目标柱设为新的临时柱；
- 如果有剩余盘子，再次将它们从辅助柱移回新临时柱；
- 最后，将顶部盘子直接移到目标柱上。
4. **更新状态**：每次移动完一个盘子后，更新栈的信息，直到所有盘子都完成转移。

**迭代伪代码示例**：

void hanoi_iterative(int n, char from, char to, char aux) {
    stack<pair<char, pair<int, char>>> states;
    states.push({from, {n, aux}}); // 开始状态: 把n个盘子从from移动到aux

    while (!states.empty()) {
        char src = states.top().first;
        int size = states.top().second.first;
        char aux = states.top().second.second;
        
        // 移动盘子到目标
        if (size > 0) {
            move_disk(src, to);
            
            // 更新状态：移动剩余盘子到目标
            if (src != aux) {
                states.push({aux, {size - 1, src}});
            }
            states.pop();
            
            // 移动辅助柱上的盘子到目标
            if (aux != src) {
                states.push({src, {1, to}});
            }
        }
    }
}