用c++迭代解决汉诺塔问题

汉诺塔是一个经典的递归问题，可以用C++通过迭代的方式进行解法设计，虽然原始问题更适合递归，但迭代也可以实现。以下是基本的迭代解决方案：

首先，我们创建三个栈来模拟Hanoi柱子的状态转移。假设我们有三个栈S1、S2和目标堆S3。

int moves = 0;
stack<int> src(S1), aux(S2), dest(S3);

void hanoi_iterative(int n) {
    if (n > 0) {
        // 将前n-1个盘子从源移动到辅助栈
        hanoi_iterative(n - 1);
        
        // 移动最大的盘子
        dest.push(src.top());
        src.pop();
        
        // 最后的n-1个盘子从辅助移到目标
        hanoi_iterative(n - 1);
    }
}

在这个函数中，我们不断地从源栈取一个盘子并放到目标栈，直到只剩下最后一个盘子，这时可以直接从源栈移动到目标栈。然后递归地处理剩下的较小盘子。每移动一次都会增加一步计数器moves。

当调用`hanoi_iterative(n)`时，`n`表示需要移动的盘子数。例如，对于4个盘子的汉诺塔问题，总共需要2**4 - 1 = 15步。

相关问题

C++语言迭代实现汉诺塔问题

好的，我可以帮您解答。以下是一个用 C 语言迭代方式实现汉诺塔问题的代码示例：

#include <stdio.h>

#define MAXNUM 100

typedef struct {
    int n;
    char start, temp, end;
} PARAM;

void push(PARAM stack[], int top, int *num, PARAM value);
PARAM pop(PARAM stack[], int *top, int *num);

void hanoi(int n, char start, char temp, char end);

int main() {
    int n;

    printf("请输入汉诺塔的层数：");
    scanf("%d", &n);

    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');

    return 0;
}

void hanoi(int n, char start, char temp, char end) {
    int top = -1, num = 0;
    PARAM stack[MAXNUM];

    push(stack, top, &num, (PARAM){n, start, temp, end});

    while (num > 0) {
        PARAM cur = pop(stack, &top, &num);

        if (cur.n == 1) {
            printf("%c -> %c\n", cur.start, cur.end);
        } else {
            push(stack, top, &num, (PARAM){cur.n - 1, cur.temp, cur.start, cur.end});
            push(stack, top, &num, (PARAM){1, cur.start, cur.temp, cur.end});
            push(stack, top, &num, (PARAM){cur.n - 1, cur.start, cur.end, cur.temp});
        }
    }
}

void push(PARAM stack[], int top, int *num, PARAM value) {
    if (*num == MAXNUM) {
        printf("栈已满，无法入栈！\n");
    } else {
        stack[++top] = value;
        (*num)++;
    }
}

PARAM pop(PARAM stack[], int *top, int *num) {
    if (*num == 0) {
        printf("栈为空，无法出栈！\n");
    } else {
        (*num)--;
        return stack[(*top)--];
    }
}

输入汉诺塔的层数后，调用 `hanoi()` 函数实现汉诺塔游戏。其中，`push()` 和 `pop()` 函数用来实现栈的基本操作。

c++解决汉诺塔问题

以下是C++递归和迭代两种解决汉诺塔问题的代码：

递归解法：

#include <iostream>
using namespace std;

void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
    if (n == 1) {
        cout << "Move disk " << n << " from " << A << " to " << C << endl;
    } else {
        hanoi(n - 1, A, C, B);
        cout << "Move disk " << n << " from " << A << " to " << C << endl;
        hanoi(n - 1, B, A, C);
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter the number of disks: ";
    cin >> n;
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

迭代解法：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

struct Move {
    int n;
    char from, to, via;
    Move(int n, char from, char to, char via) : n(n), from(from), to(to), via(via) {}
};

void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
    stack<Move> s;
    s.push(Move(n, A, C, B));
    while (!s.empty()) {
        Move m = s.top();
        s.pop();
        if (m.n == 1) {
            cout << "Move disk " << m.n << " from " << m.from << " to " << m.to << endl;
        } else {
            s.push(Move(m.n - 1, m.via, m.to, m.from));
            s.push(Move(1, m.from, m.to, m.via));
            s.push(Move(m.n - 1, m.from, m.via, m.to));
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter the number of disks: ";
    cin >> n;
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}