c++ 汉诺塔 迭代 使用from by to三个变量模拟柱子，用栈

在C++中，使用`from`、`by`和`to`这三个变量来表示汉诺塔问题中的三个柱子（A、B和C），并利用栈数据结构实现迭代的方法叫做迭代加深搜索（Iterative Deepening）。这种方法结合了递归和深度优先搜索的思想，通过逐层增加搜索深度的方式避免栈溢出的问题，同时保持递归的简洁性。

下面是一个基本的C++代码示例，展示了如何使用栈来模拟这个过程：

#include <stack>
using namespace std;

void moveDisk(int from, int to, int aux, int n) {
    cout << "Moving disk " << n << " from column " << from << " to column " << to << endl;
}

void hanoiIterative(int n, string from, string to, string aux) {
    stack<pair<string, int>> moves;
    moves.push({from, n});

    while (!moves.empty()) {
        string src = moves.top().first;
        int size = moves.top().second;

        if (size == 1) {
            moves.pop(); // 盘子已移动完毕
            moveDisk(src, to, aux, size);
        } else {
            moves.pop(); // 提取当前层级的任务
            moveDisk(src, aux, to, size - 1); // 第一步：将小盘子从src移动到aux
            moves.push({aux, size - 1}); // 记录辅助柱子的剩余任务

            moves.push({src, 1}); // 第二步：将剩下的大盘子移动到to
            moveDisk(src, to, aux, 1);

            moves.pop(); // 回溯至上一层，将大盘子从to移到aux
            moves.push({to, size - 1});
            moveDisk(to, aux, src, size - 1); // 第三步：将大盘子从to移到src
        }
    }
}

int main() {
    int numDisks = 3; // 示例3盘汉诺塔
    hanoiIterative(numDisks, "A", "C", "B");
    return 0;
}