import os import matplotlib.pyplot as plt plt.show() import numpy as np import torch from torch import nn import torch.optim as optim import torchvision from torchvision import transforms,models,datasets import imageio import time import warnings import random import sys import copy import json from PIL import Image

时间: 2023-08-14 22:10:01 浏览: 242
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Matplotlib.pyplot 三维绘图的实现示例

您好！这段代码是在导入一些常用的Python库和模块。下面是每个导入语句的作用： - `import os`：用于与操作系统进行交互，如文件路径操作等。 - `import matplotlib.pyplot as plt`：用于绘制数据可视化图形。 - `plt.show()`：显示matplotlib绘制的图形。 - `import numpy as np`：导入用于数值计算的库。 - `import torch`：导入PyTorch深度学习框架。 - `from torch import nn`：从torch模块中导入神经网络模块。 - `import torch.optim as optim`：导入用于优化器的PyTorch模块。 - `import torchvision`：导入PyTorch的计算机视觉库。 - `from torchvision import transforms, models, datasets`：从torchvision库中导入数据转换、预训练模型和数据集等模块。 - `import imageio`：导入用于图像处理和IO操作的库。 - `import time`：导入用于时间相关操作的库。 - `import warnings`：导入用于处理警告信息的库。 - `import random`：导入用于生成随机数的库。 - `import sys`：导入用于与Python解释器进行交互的库。 - `import copy`：导入用于复制对象的库。 - `import json`：导入用于处理JSON数据的库。 - `from PIL import Image`：从PIL库中导入Image模块，用于图像处理。 如果您有具体的问题或需要进一步的解释，请告诉我。
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掌握matplotlib.pyplot接口：设置画布与绘图元素示例教程

import matplotlib.pyplot as plt plt.plot([1,2,3],[4,5,6]) plt.show() 6. 访问当前图形和当前轴 可以使用plt.gcf()和plt.gca()函数访问当前图形或当前轴，并进行操作。其中： - gcf()代表“获取当前图形” - gca...

解释一下代码import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import torch import torch.utils.data.dataloader as Loader import torchvision import torchvision.transforms as transforms import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F import torch.op

1. matplotlib.pyplot：用于绘制数据可视化图表的库。 2. numpy：用于数值计算的库。 3. torch：PyTorch深度学习框架的主要库。 4. torch.utils.data.dataloader：用于数据加载和预处理的库。 5. torchvision：...

在这代码里面加入获取准确率和损失值并且绘制函数的代码import os import sys import json import torch import torch.nn as nn from torchvision import transforms, datasets, utils import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import torch.optim as optim from tqdm import tqdm from m

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import torch.optim as optim from tqdm import tqdm def train(model, device, train_loader, optimizer, epoch): model.train() train_loss = 0 correct...

解释这段代码 import os os.environ['KMP_DUPLICATE_LIB_OK']='TRUE' import time import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import torch import torch.nn as nn #该包包含模块，可扩展和构建神经网络所需的全部组件 import torch.nn.functional as F # optim中定义了各种各样的优化方法，包括SGD import torch.optim as optim import torchvision import torchvision.transforms as transforms

- matplotlib.pyplot：用于绘制图表和可视化数据的库。 - numpy：Python的数值计算扩展库，提供了高效的数组和矩阵运算。 - torch：PyTorch的核心库，提供了张量（Tensor）和自动求导（Autograd）等功能。 - ...

import torchimport pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom torch.utils.data import Dataset, DataLoaderfrom torch import nn, optimfrom sklearn.decomposition import PCA运算过程

- torch：是一个开源的机器学习库，用于构建神经网络和其他机器学习模型。 - pandas：是一个用于数据处理和分析的Python库，支持导入和导出各种数据格式。 - numpy：是一个用于科学计算的Python库，支持大量的数值...

import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F import numpy as np from utils import * from Network import * %matplotlib notebook import matplotlib.pyplot as plt #hyperparams enc_seq_len = 6 dec_seq_len = 2 output_sequence_length = 1 dim_val = 10 dim_attn = 5 lr = 0.002 epochs = 20 n_heads = 3 n_decoder_layers = 3 n_encoder_layers = 3 batch_size = 15 #init network and optimizer t = Transformer(dim_val, dim_attn, 1,dec_seq_len, output_sequence_length, n_decoder_layers, n_encoder_layers, n_heads) optimizer = torch.optim.Adam(t.parameters(), lr=lr) #keep track of loss for graph losses = []

首先，导入了所需的包和模块，如torch、torch.nn、numpy等。此外，还导入了一些自定义的工具函数和网络模型。 接下来，设置了一些超参数，如编码序列长度（enc_seq_len）、解码序列长度（dec_seq_len）、...

请解释一下import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import torch import torch.utils.data.dataloader as Loader import torchvision import torchvision.transforms as transforms import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F import torch.optim as optim from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter BATCH SIZE = 4 transform - transforms.Compose( [transforms. ToTensor0, transforms.Normalize((0.5,), (0.5.)) trainset = torchvision.datasets.FashionMNIST(' /data', download True, train= True, transform=transform) testset = torchvision.datasets.FashionMNIST(' /data', download= True, train=False, transform= transform) trainloader = Loader.DataLoader(trainset, batch size= BATCH SIZE, shuffle True)testloader = Loader.Datal oader(testset, batch size=BATCH SIZE, shuffle- False)classes s ('T- shirt/top', 'Trouser', 'Pullover', 'Dress', 'Coat', 'Sandal', 'Shirt', 'Sneaker', 'Bag', 'Ankle Boot') class Net(nn.Module);: def_ init (self): super(Net, self). init 0这段代码

具体来说，代码首先导入了一些需要用到的Python库，如matplotlib、numpy、torch等。然后定义了一些超参数，如BATCH SIZE，以及数据集的变换transform。 接着，代码使用torchvision库中的FashionMNIST数据集，并将其...

基于以下代码，加入图像高斯模糊处理代码：import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim import torch.nn.functional as F from torchvision import datasets,transforms import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pylab %matplotlib inline # 定义超参数 input_size = 28 #图像的总尺寸28*28 num_classes = 10 #标签的种类数 num_epochs = 10 #训练的总循环周期 batch_size = 64 #一个撮（批次）的大小，64张图片 # 训练集 train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, transform=transforms.ToTensor(), download=True) # 测试集 test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, transform=transforms.ToTensor()) # 构建batch数据 train_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True) test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)

blur_kernel_tensor = torch.from_numpy(blur_kernel).unsqueeze(0).repeat(c, 1, 1, 1).float().to(x.device) x_blur = F.conv2d(x, blur_kernel_tensor, padding=(1, 1)) return x_blur # 对训练集图像进行...

import torch import torch.nn as nn from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import mean_squared_error import torch.optim as optim import matplotlib.pyplot as plt # 划分特征值和预测值并转换为numpy数据 X = df.iloc[:,:-1].values y = df.iloc[:,-1].values # 划分训练集和测试集 X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=0) ## 开始进行数据回归分析 # 将数据转换为张量 X_train = torch.from_numpy(X_train).float() X_test = torch.from_numpy(X_test).float() y_train = torch.from_numpy(y_train).float() y_test = torch.from_numpy(y_test).float() torch.manual_seed(0) # 定义模型 class Net(nn.Module): def __init__(self): super(Net,self).__init__() self.fc1=nn.Linear(3,10) self.fc2=nn.Linear(10,1) def forward(self, x): x=self.fc1(x) x=torch.relu(x) x=self.fc2(x) return x net = Net() # 定义损失函数和优化器 criterion = nn.MSELoss() optimizer = optim.Adam(net.parameters(),lr=0.07)这里面用的是什么神经网络模型

隐藏层的神经元数量为 10，可以通过修改代码中 self.fc1=nn.Linear(3,10) 中的参数来调整；输出层的神经元数量为 1，因为预测值只有一个。使用的激活函数是 ReLU 函数，在隐藏层中使用。损失函数使用的是均方误差...

修改一下这段代码在pycharm中的实现，import pandas as pd import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F import torch.optim as optim #from torchvision import datasets,transforms import torch.utils.data as data #from torch .nn:utils import weight_norm import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import precision_score from sklearn.metrics import recall_score from sklearn.metrics import f1_score from sklearn.metrics import cohen_kappa_score data_ = pd.read_csv(open(r"C:\Users\zhangjinyue\Desktop\rice.csv"),header=None) data_ = np.array(data_).astype('float64') train_data =data_[:,:520] train_Data =np.array(train_data).astype('float64') train_labels=data_[:,520] train_labels=np.array(train_data).astype('float64') train_data,train_data,train_labels,train_labels=train_test_split(train_data,train_labels,test_size=0.33333) train_data=torch.Tensor(train_data) train_data=torch.LongTensor(train_labels) train_data=train_data.reshape(-1,1,20,26) train_data=torch.Tensor(train_data) train_data=torch.LongTensor(train_labels) train_data=train_data.reshape(-1,1,20,26) start_epoch=1 num_epoch=1 BATCH_SIZE=70 Ir=0.001 classes=('0','1','2','3','4','5') device=torch.device("cuda"if torch.cuda.is_available()else"cpu") torch.backends.cudnn.benchmark=True best_acc=0.0 train_dataset=data.TensorDataset(train_data,train_labels) test_dataset=data.TensorDataset(train_data,train_labels) train_loader=torch.utills.data.DataLoader(dtaset=train_dataset,batch_size=BATCH_SIZE,shuffle=True) test_loader=torch.utills.data.DataLoader(dtaset=train_dataset,batch_size=BATCH_SIZE,shuffle=True)

import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score, cohen_kappa_score data_ = pd.read_csv(r"C:\Users\zhangjinyue\Desktop\rice.csv", header=None) data_...

请解释这段代码：import torch # import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # def gradient(x,y): def sigmoid(x): return 1/(1 + 2.71828**x) x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0], [4.0]]) y_data = torch.Tensor([[0.], [0.], [1.], [1.]]) class Model(torch.nn.Module): def __init__(self): super(Model, self).__init__() self.linear = torch.nn.Linear(1, 1) def forward(self, x): y_pred = sigmoid(self.linear(x)) return y_pred model = Model() criterion = torch.nn.MSELoss(size_average = False) optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr = 1) for epoch in range(1000): y_pred = model(x_data) loss = criterion(y_pred, y_data) print(epoch, loss.item()) optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() hour_var = torch.Tensor([[1.0]]) print("predict 1 hours", 1.0, model(hour_var).item() > 0.5) hour_var = torch.Tensor([[7.0]]) print("predict 7 hours", 7.0, model(hour_var).item() > 0.5)

- numpy：NumPy库，用于处理数值计算和数组操作。 2. 定义sigmoid函数： - sigmoid函数通过输入值x计算并返回一个介于0和1之间的概率值。在这段代码中，sigmoid函数使用了自定义的实现方式。 3. 定义输入数据(x_...

import torch import torch.nn as nn import numpy as np import torch.nn.functional as F import matplotlib.pyplot as plt from torch.autograd import Variable x=torch.tensor(np.array([[i] for i in range(10)]),dtype=torch.float32) y=torch.tensor(np.array([[i**2] for i in range(10)]),dtype=torch.float32) #print(x,y) x,y=(Variable(x),Variable(y))#将tensor包装一个可求导的变量 print(type(x)) net=torch.nn.Sequential( nn.Linear(1,10,dtype=torch.float32),#隐藏层线性输出 torch.nn.ReLU(),#激活函数 nn.Linear(10,20,dtype=torch.float32),#隐藏层线性输出 torch.nn.ReLU(),#激活函数 nn.Linear(20,1,dtype=torch.float32),#输出层线性输出 ) optimizer=torch.optim.SGD(net.parameters(),lr=0.05)#优化器(梯度下降) loss_func=torch.nn.MSELoss()#最小均方差 #神经网络训练过程 plt.ion() plt.show()#动态学习过程展示 for t in range(2000): prediction=net(x),#把数据输入神经网络，输出预测值 loss=loss_func(prediction,y)#计算二者误差，注意这两个数的顺序 optimizer.zero_grad()#清空上一步的更新参数值 loss.backward()#误差反向传播，计算新的更新参数值 optimizer.step()#将计算得到的更新值赋给net.parameters()D:\Anaconda\python.exe D:\py\text.py <class 'torch.Tensor'> Traceback (most recent call last): File "D:\py\text.py", line 28, in <module> loss=loss_func(prediction,y)#计算二者误差，注意这两个数的顺序 File "D:\Anaconda\lib\site-packages\torch\nn\modules\module.py", line 1194, in _call_impl return forward_call(*input, **kwargs) File "D:\Anaconda\lib\site-packages\torch\nn\modules\loss.py", line 536, in forward return F.mse_loss(input, target, reduction=self.reduction) File "D:\Anaconda\lib\site-packages\torch\nn\functional.py", line 3281, in mse_loss if not (target.size() == input.size()): AttributeError: 'tuple' object has no attribute 'size'

这段代码出现了一个错误，具体错误信息是 'tuple' object has no attribute 'size'。这个错误通常发生在调用 PyTorch 的函数时，输入的数据类型不正确，需要将数据类型转换为正确的类型。在这段代码中，loss_func ...

import torch import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from torch import nn, optim from torch.autograd import Variable x_data = np.random.rand(100) noise = np.random.normal(0, 0.01, x_data.shape) y_data = 0.1*x_data+0.2+noise # plt.scatter(x_data, y_data) # plt.show() x_data = x_data.reshape(-1, 1) y_data = y_data.reshape(-1, 1) # 把numpy数据变成张量tensor数据 x_data = torch.FloatTensor(x_data) y_data = torch.FloatTensor(y_data) # 构建网络模型 inputs = Variable(x_data) target = Variable(y_data) class LinearRegression(nn.Module): # 初始化，定义网络结构 # 一般把网络中具有可学习的参数的层放在初始化的里面，__int__()中 def __int__(self): super(LinearRegression, self).__init__() self.fc = nn.Linear(1, 1) # 定义网络计算 def forward(self, x): out = self.fc(x) return out # 实例化模型 model = LinearRegression() # 定义代价函数 mse_loss = nn.MSELoss() # 定义优化器 optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1) # 查看模型参数 for name, parameters in model.named_parameters(): print('name:{},parameters:{}'.format(name, parameters))

这段代码使用了Python中的一些库和模块，包括torch、numpy和matplotlib.pyplot，还有torch中的nn、optim模块和Variable函数。 首先，通过numpy库生成了一个包含100个随机数的数组x_data，同时也生成了一些符合正态...

import torch import os import torch.nn as nn import torch.optim as optim import numpy as np import random import matplotlib.pyplot as plt class Net(nn.Module): def __init__(self): super(Net, self).__init__() self.conv1 = nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=3,stride=1) self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2,stride=2) self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3,stride=1) self.fc1 = nn.Linear(32 * 9 * 9, 120) self.fc2 = nn.Linear(120, 84) self.fc3 = nn.Linear(84, 2) def forward(self, x): x = self.pool(nn.functional.relu(self.conv1(x))) x = self.pool(nn.functional.relu(self.conv2(x))) x = x.view(-1, 32 * 9 * 9) x = nn.functional.relu(self.fc1(x)) x = nn.functional.relu(self.fc2(x)) x = self.fc3(x) return x net = Net() criterion = nn.CrossEntropyLoss() optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.001, momentum=0.9) folder_path1 = 'random_matrices2' # 创建空的tensor x = torch.empty((40, 1, 42, 42)) # 遍历文件夹内的文件，将每个矩阵转化为tensor并存储 for j in range(40): for j in range(40): file_name = 'matrix_{}.npy'.format(i) file_path1 = os.path.join(folder_path1, file_name) matrix1 = np.load(file_path1) x[j] = torch.from_numpy(matrix1).unsqueeze(0) folder_path2 = 'random_label2' y = torch.empty((40, 1)) for k in range(40): for k in range(40): file_name = 'label_{}.npy'.format(i) file_path2 = os.path.join(folder_path2, file_name) matrix2 = np.load(file_path2) y[k] = torch.from_numpy(matrix2).unsqueeze(0) losses = [] for epoch in range(10): running_loss = 0.0 for i in range(40): inputs, labels = x[i], y[i] optimizer.zero_grad() outputs = net(inputs) loss = criterion(outputs, labels) loss.backward() optimizer.step() running_loss += loss.item() losses.append(running_loss / 40) print('[%d] loss: %.3f' % (epoch + 1, running_loss / 40)) print('Finished Training') plt.plot(losses) plt.xlabel('Epoch') plt.ylabel('Loss') plt.show() 报错：

import matplotlib.pyplot as plt class Net(nn.Module): def __init__(self): super(Net, self).__init__() self.conv1 = nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=3,stride=1) self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_...

修改import torch import torchvision.models as models vgg16_model = models.vgg16(pretrained=True) import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F import torchvision.transforms as transforms from PIL import Image # 加载图片 img_path = "pic.jpg" img = Image.open(img_path) # 定义预处理函数 preprocess = transforms.Compose([ transforms.Resize(256), transforms.CenterCrop(224), transforms.ToTensor(), transforms.Normalize(mean=[0.485, 0.456, 0.406], std=[0.229, 0.224, 0.225]) ]) # 预处理图片，并添加一个维度(batch_size) img_tensor = preprocess(img).unsqueeze(0) # 提取特征 features = vgg16_model.features(img_tensor) import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def deconv_visualization(model, features, layer_idx, iterations=30, lr=1, figsize=(10, 10)): # 获取指定层的输出特征 output = features[layer_idx] # 定义随机输入张量，并启用梯度计算 #input_tensor = torch.randn(output.shape, requires_grad=True) input_tensor = torch.randn(1, 3, output.shape[2], output.shape[3], requires_grad=True) # 定义优化器 optimizer = torch.optim.Adam([input_tensor], lr=lr) for i in range(iterations): # 将随机张量输入到网络中，得到对应的输出 model.zero_grad() #x = model.features(input_tensor) x = model.features:layer_idx # 计算输出与目标特征之间的距离，并进行反向传播 loss = F.mse_loss(x[layer_idx], output) loss.backward() # 更新输入张量 optimizer.step() # 反归一化 input_tensor = (input_tensor - input_tensor.min()) / (input_tensor.max() - input_tensor.min()) # 将张量转化为numpy数组 img = input_tensor.squeeze(0).detach().numpy().transpose((1, 2, 0)) # 绘制图像 plt.figure(figsize=figsize) plt.imshow(img) plt.axis("off") plt.show() # 可视化第一层特征 deconv_visualization(vgg16_model, features, 0)使其不产生报错IndexError: tuple index out of range

import matplotlib.pyplot as plt def deconv_visualization(model, features, layer_idx, iterations=30, lr=1, figsize=(10, 10)): # 获取指定层的输出特征 output = features[layer_idx] # 定义随机输入张量...
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在Jupyter Notebook中读取CSV文件并绘制图表，通常需要几个步骤： 1. 首先，你需要导入必要的库，如pandas用于数据处理，matplotlib或seaborn用于数据可视化。 ```python import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt ``` 2. 使用`pd.read_csv()`函数加载CSV文件： ```python df = pd.read_csv('近5年考试人数.csv') ``` 3. 确保数据已经按照年份排序，如果需要的话，可以添加这一行： ```python df = df.sor
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CMake 3.25.3版本发布：程序员必备构建工具

资源摘要信息:"Cmake-3.25.3.zip文件是一个包含了CMake软件版本3.25.3的压缩包。CMake是一个跨平台的自动化构建系统，用于管理软件的构建过程，尤其是对于C++语言开发的项目。CMake使用CMakeLists.txt文件来配置项目的构建过程，然后可以生成不同操作系统的标准构建文件，如Makefile（Unix系列系统）、Visual Studio项目文件等。CMake广泛应用于开源和商业项目中，它有助于简化编译过程，并支持生成多种开发环境下的构建配置。 CMake 3.25.3版本作为该系列软件包中的一个点，是CMake的一个稳定版本，它为开发者提供了一系列新特性和改进。随着版本的更新，3.25.3版本可能引入了新的命令、改进了用户界面、优化了构建效率或解决了之前版本中发现的问题。 CMake的主要特点包括： 1. 跨平台性：CMake支持多种操作系统和编译器，包括但不限于Windows、Linux、Mac OS、FreeBSD、Unix等。 2. 编译器独立性：CMake生成的构建文件与具体的编译器无关，允许开发者在不同的开发环境中使用同一套构建脚本。 3. 高度可扩展性：CMake能够使用CMake模块和脚本来扩展功能，社区提供了大量的模块以支持不同的构建需求。 4. CMakeLists.txt：这是CMake的配置脚本文件，用于指定项目源文件、库依赖、自定义指令等信息。 5. 集成开发环境（IDE）支持：CMake可以生成适用于多种IDE的项目文件，例如Visual Studio、Eclipse、Xcode等。 6. 命令行工具：CMake提供了命令行工具，允许用户通过命令行对构建过程进行控制。 7. 可配置构建选项：CMake支持构建选项的配置，使得用户可以根据需要启用或禁用特定功能。 8. 包管理器支持：CMake可以从包管理器中获取依赖，并且可以使用FetchContent或ExternalProject模块来获取外部项目。 9. 测试和覆盖工具：CMake支持添加和运行测试，并集成代码覆盖工具，帮助开发者对代码进行质量控制。 10. 文档和帮助系统：CMake提供了一个内置的帮助系统，可以为用户提供命令和变量的详细文档。 CMake的安装和使用通常分为几个步骤： - 下载并解压对应平台的CMake软件包。 - 在系统中配置CMake的环境变量，确保在命令行中可以全局访问cmake命令。 - 根据项目需要编写CMakeLists.txt文件。 - 在含有CMakeLists.txt文件的目录下执行cmake命令生成构建文件。 - 使用生成的构建文件进行项目的构建和编译工作。 CMake的更新和迭代通常会带来更好的用户体验和更高效的构建过程。对于开发者而言，及时更新到最新稳定版本的CMake是保持开发效率和项目兼容性的重要步骤。而对于新用户，掌握CMake的使用则是学习现代软件构建技术的一个重要方面。"
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"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依