拟合优度检验（χ 2 \chi^2χ 2 检验）

拟合优度检验，也称为卡方检验（Chi-squared test），是一种统计分析方法，用于评估观察数据与理论预期或假设模型之间是否存在显著差异。它主要用于分类变量的数据，通常用于独立性检验（例如列联表分析），看两个类别变量之间是否有关联。在这个测试中，我们计算实际频率与期望频率之间的偏差，并将其转化为卡方统计量（χ²），这个值越大，说明数据与预期的偏离越严重。

卡方检验的步骤主要包括：
1. 构建列联表，列出所有可能的观测组合及其对应的频数。
2. 计算每个单元格的期望频数，通常是基于总体比例乘以总样本大小。
3. 计算每个单元格的理论频数与实际频数的差平方并除以期望频数。
4. 将所有这些差分的平方除以各自的期望频数，然后汇总形成卡方统计量。
5. 查阅卡方分布表或使用软件得到p值，如果p值小于预设的显著性水平（如0.05），则拒绝原假设，认为两个变量间存在关联。