写一个GAM分析数据的R代码

在R语言中，使用mgcv包来进行Generalized Additive Models (GAMs)分析数据。这里是一个基本的例子，假设我们有一个名为df的数据框，其中包含响应变量y和几个连续及分类特征x1, x2和factor_x3：

# 首先安装并加载必要的包
if (!requireNamespace("mgcv", quietly = TRUE)) {
  install.packages("mgcv")
}
library(mgcv)

# 假设数据集已经存在
data(df)

# 定义模型
gam_model <- gam(
  y ~ s(x1, k = 5, bs = "cs") + s(x2, m = 3, by = factor_x3) + x3,
  family = gaussian(), # 如果y是连续的，通常用gaussian()
  data = df
)

# 训练模型
gam_fit <- gam_model

# 模型摘要
summary(gam_fit)

# 可视化部分模型
plot(gam_fit, select = c("x1", "x2"))

# 进行预测
new_data <- data.frame(x1 = ..., x2 = ..., factor_x3 = ..., x3 = ...)
predictions <- predict.gam(gam_fit, newdata = new_data, type = "response")

# 结果评估
residuals <- resid(gam_fit)
qqnorm(residuals)

在这个例子中，`k`和`m`分别用于设定`s()`函数（如B-splines或P-splines）中的多项式阶数，`bs = "cs"`表示截断多项式基，`by = factor_x3`则表明x2的光滑曲线会针对每个因子水平进行分离。`family = gaussian()`指定了线性回归模型。