matlab KS检验样本是否服从耿贝尔分布

在 MATLAB 中，可以使用 `kstest` 函数进行 Kolmogorov-Smirnov (KS) 检验，以检验样本数据是否服从某个理论分布，包括耿贝尔分布。然而，需要注意的是，`kstest` 函数默认情况下只支持一些常见的分布（如正态分布、指数分布等），而不直接支持耿贝尔分布。但是，你可以通过一些额外的步骤来进行耿贝尔分布的 KS 检验。

以下是一个示例代码，展示了如何使用 `kstest` 函数进行耿贝尔分布的 KS 检验：

% 假设你有一个样本数据向量 X
X = [1.2, 3.4, 5.6, 7.8, 9.0, 10.1, 12.3, 14.5, 16.7, 18.9];

% 使用 fitdist 函数拟合极大值分布
pd = fitdist(X, 'ExtremeValue');

% 获取拟合得到的极大值分布对象
distObj = pd;

% 生成一组随机样本数据，服从拟合得到的极大值分布
rng('default'); % 设置随机数种子，以保证结果可复现
sampleSize = numel(X);
sampleData = random(distObj, sampleSize, 1);

% 使用 kstest 函数进行 KS 检验
[h, p, ksstat] = kstest(X, 'CDF', distObj, 'Alpha', 0.05);

% 打印检验结果
if h == 0
    disp('样本数据可能服从耿贝尔分布');
else
    disp('样本数据不服从耿贝尔分布');
end
disp(['p 值: ', num2str(p)]);
disp(['KS 统计量: ', num2str(ksstat)]);

需要注意的是，这里我们使用 `fitdist` 函数拟合极大值分布，并生成一组随机样本数据，以检验原始样本数据是否与拟合得到的极大值分布相符。在 `kstest` 函数中，我们指定了 `'CDF'` 参数来使用累积分布函数进行 KS 检验。最后，根据 KS 检验的结果判断样本数据是否服从耿贝尔分布。

请注意，由于耿贝尔分布的参数估计可能存在一定的不确定性，KS 检验结果可能受到参数估计误差的影响。因此，建议在进行 KS 检验之前，对样本数据进行适当的预处理和参数估计验证。