做一个python程序，实现输入一个函数，在matplotlib.pyplot上显示出来它的函数图像,并且可以绘制三角函数的图像

在Python中，你可以使用`matplotlib.pyplot`库来创建函数图形。以下是一个简单的例子，演示如何让用户输入一个函数，并展示其在图表上的图像。这里我们将重点放在如何处理用户输入和绘制三角函数作为示例。

import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import symbols, lambdify

def plot_user_function():
    # 获取用户输入的函数字符串
    function_str = input("请输入您想要绘制的函数（例如 'x**2 + sin(x)'），支持基本数学运算：")

    # 使用Sympy解析函数
    x = symbols('x')
    func = eval(function_str)  # 注意：直接eval可能会有安全风险，仅限于信任的用户输入

    # 将解析表达式转换为可以在数值上下文中计算的函数
    func_lambda = lambdify(x, func)

    # 创建图表
    plt.figure(figsize=(8,6))
    xs = range(-10, 11)
    ys = [func_lambda(val) for val in xs]

    # 绘制函数图像
    plt.plot(xs, ys, label="用户定义的函数")
    
    # 示例三角函数
    trig_functions = ['sin(x)', 'cos(x)', 'tan(x)']
    for i, trig_func in enumerate(trig_functions):
        trig_lambda = lambdify(x, trig_func)
        plt.plot(xs, [trig_lambda(val) for val in xs], label=f"三角函数 {i}")

    plt.title("用户函数及三角函数图")
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('f(x)')
    plt.legend()
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    plot_user_function()

运行这个程序，首先会提示用户输入一个函数。然后，它将绘制出用户提供的函数以及三个常见的三角函数图像。请注意，对于用户输入的函数，这里使用了`eval()`函数，因此只有经过验证的安全内容才应被允许输入。