栅格地图A*算法MATLAB

栅格地图A*算法（A* Algorithm on Raster Maps）是一种在图形搜索问题中广泛应用的启发式搜索算法，尤其常用于路径规划，如在游戏、机器人导航等场景中的寻路。在MATLAB环境中，你可以使用其内置函数如`graph`和`astar`，或者编写自定义函数来实现这个过程。

A*算法的基本步骤包括：
1. 将环境转换成网格图（Raster Map），每个单元格代表一个节点，通常用邻接矩阵或邻接表表示。
2. 初始化起始点和目标点作为源和目标节点，设置它们的g值（从起点到当前节点的实际距离）为0，h值（估计从当前节点到目标的距离）通常采用曼哈顿距离或欧几里得距离。
3. 创建一个优先队列，将起始节点加入，并按照f值（g+h）进行排序。
4. 取队首节点，如果它是目标节点，则返回路径；否则，更新相邻节点的g值和f值，如果有更优解则移动它们到队列前面。
5. 重复步骤4直到找到目标点或遍历所有可达节点。

在MATLAB中，你可以利用`astar`函数结合`bwdist`（计算二维距离）或`pdist`（计算向量之间的距离）来简化编码。例如：

% 假设grid是一个二进制栅格地图，1表示障碍物，0表示可以通行
[rows, cols] = size(grid);
start = [r0, c0]; % 起点坐标
goal = [r1, c1]; % 目标坐标

% 创建图并添加节点
G = graph(zeros(rows, cols), 'weighted');
G(start) = struct('parent', [], 'cost', 0);

% 计算启发式代价
Heuristic = bwdist(grid, goal);

% A*算法求解
[path, dist] = astar(G, start, goal, @(node) node.cost + Heuristic(node.position));