编写matlab程序，求出不同谐 波数的傅里叶级数求和 的结果，画出各项部分 和的波形，如右图所示。 ② 设计GUI界面，输入4个 最大谐波数，展示2*2 的4个傅里叶级数子图

在MATLAB中，你可以通过下面的步骤编写程序来计算不同谐波数的傅里叶级数，并创建一个图形用户界面(GUI)来显示结果：

首先，你需要了解傅里叶级数的基本概念，它是一种将周期信号分解成一系列简单正弦和余弦函数之和的方法。

1. **傅里叶级数计算**:
a. 定义一个函数，例如`fourier_sum(n)`，接受一个整数`n`作为最大谐波数。对于每个`k`从1到`n`，计算相应的项`A_k * cos(2*pi*k*x)` 和 `B_k * sin(2*pi*k*x)`，其中`x`是时间变量，`A_k`和`B_k`可以通过给定的数据计算出来（通常是通过对原始数据取平均值和差分得到）。

   function [A, B] = coefficients(x, n)
       % x is your time-domain signal
       N = length(x);
       A = (2/N) * real(x);
       B = diff(A);  % Calculate the B coefficients by taking the difference of A's
       B = [0; B];   % Pad with zeros to match even number of terms for n > 1
       B = B(1:n);   % Keep only the first n terms
   end

   function sum_series = fourier_sum(x, n)
       [A, B] = coefficients(x, n);
       sum_series = A .* cos(2*pi*(0:n)'*[0:x-1]) + B .* sin(2*pi*(0:n)'*[0:x-1]);
   end

2. **创建GUI界面**:
使用MATLAB的`uicontrols`和`figure`函数来设计一个包含四个输入框让用户选择最大谐波数，以及四个子图区域来显示结果。这里是一个基本框架：

   function app = create_GUI()
       % 创建窗口
       fig = uifigure('Name', 'Fourier Series GUI');
       
       % 输入最大谐波数
       max_harmonics = {uieditfield(fig, 'numeric', 'Position', [50 50 75 22], 'Value', 1)};
       % 创建四个子图
       subplots = uipanel('Position', [100 50 200 200], 'Title', 'Subplots');
       subplot_buttons = cell(1, 4);
       for i = 1:4
           subplot_buttons{i} = pushbutton(subplots, 'push', sprintf('Plot %d', i), @(btn,event) plot_series(btn.String));
           subplot_buttons{i}.Position = [50+(i-1)*150, 100-(i/2)*50, 150, 50];
       end
   end
   
   function plot_series(max_harmonics_text)
       n = str2double(max_harmonics_text);
       x = % Your data here;
       sum_series = fourier_sum(x, n);
       plot(x, sum_series, 'LineWidth', 2);
       title(sprintf('Fourier Sum up to %dth Harmonic', n));
   end

将上述代码放在`.m`文件中运行`app = create_GUI();`启动GUI，用户可以输入最大谐波数并点击按钮查看对应的傅里叶级数和部分和的波形。