f(t)=-(sinωt+sin3ωt+sin5ωt+sin7ωt+sin9ωt+..) 其中，ω=2π。要求：最大谐波数=1 最大谐波数=3 ①编写程序，求出不同谐波数的傅里叶级数求和的结果，画出

这是一个三角函数的无限级数组合，其形式表示为一列奇次正弦函数之和，其中每个周期为 \( \frac{2\pi}{\omega} \)，而给定的 \( \omega = 2\pi \) 表明每个频率都是连续增加的整数倍。当提到“最大谐波数”时，通常是指考虑的正弦项的最大次数。

对于不同的最大谐波数，比如最大谐波数为1，仅保留第一个项 (sin(2πt))；最大谐波数为3，则保留前三个项 (sin(2πt), sin(6πt), sin(10πt))。为了编写程序计算并绘制这样的傅立叶级数，我们可以选择一种编程语言，如Python，并使用matplotlib库进行绘图。这里是一个简单的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义基本参数
omega = 2 * np.pi
time_range = np.linspace(0, 4, 1000)  # 时间范围，比如从0到4单位时间
max_harmonics = [1, 3]  # 需要绘制的最大谐波数

for max_harmonic in max_harmonics:
    series_sum = sum(np.sin(omega * n * time_range) for n in range(1, max_h + 1))
    
    plt.figure()
    plt.plot(time_range, series_sum)
    plt.title(f"最大谐波数 = {max_harmonic}")
    plt.xlabel('时间')
    plt.ylabel('幅度')
    plt.grid(True)
    plt.show()