系统的闭环特征方程x ̇(t)=Ax(t)+B_1 ω(t)+ B_2 Kx(t-d(t))

好的，这是一个具有输入时滞的系统闭环特征方程。下面是一个MATLAB的仿真代码，可以用来模拟该系统的动态响应：

% 系统参数设置
A = [-1 -2 0; 0 -2 -1; 0 0 -3];
B1 = [1; 0; 0];
B2 = [0; 1; 1];
K = [-8 -18 -8];
d = @(t) 0.5*sin(0.5*t);

% 仿真时间设置
tspan = [0 10];

% 初值条件设置
x0 = [1; 1; 1];

% 仿真函数
[t, x] = ode45(@(t, x) system_eq(t, x, A, B1, B2, K, d), tspan, x0);

% 动态响应图像绘制
figure;
plot(t, x(:, 1), 'r', t, x(:, 2), 'g', t, x(:, 3), 'b');
xlabel('Time');
ylabel('State');
legend('x1', 'x2', 'x3');

% 系统方程定义
function dxdt = system_eq(t, x, A, B1, B2, K, d)
    d_t = d(t);
    x_d_t = [x(1); x(2); x(3-d_t)];
    u = -K*x_d_t;
    dxdt = A*x + B1*d_t + B2*u;
end

在这个代码中，我们首先定义了系统的各项参数，然后设置了仿真时间和初值条件。接着，我们定义了一个`system_eq`函数，用来描述系统方程的数学模型。这个函数中，我们首先计算出当前时刻的输入信号`d_t`和时滞状态`x_d_t`，然后通过控制算法`K`计算出对应的控制信号`u`。最后，我们利用系统的状态方程计算出系统的状态变化率`dxdt`。最后，我们使用`ode45`函数对系统进行求解，并绘制出系统的动态响应图像。

需要注意的是，这个代码中的控制算法`K`是一个简单的反馈控制器，您可以根据具体的控制需求来修改控制算法。同时，由于这个系统的输入时滞是一个正弦函数，我们在代码中使用了一个匿名函数来定义输入信号，您也可以根据具体需求来修改输入信号的定义方式。