MATLAB设系统的输人信号为x(n) = a0 +a1 sin(ω1n) +a2 sin(ω2n) +a3cos(ω3n),是由一组参数{a0 ,a1 ,ω1 ,a2 ,ω2 ,a3 ,ω3 }构成的复合正弦信号。短时矩形窗将信号截短为有限长的信号,经过DFT变换得到频谐,
时间: 2024-03-08 07:48:44 浏览: 23
以下是MATLAB的短时矩形窗和DFT变换处理复合正弦信号的代码示例:
```matlab
% 定义信号参数
a0 = 1;
a1 = 2;
a2 = 3;
a3 = 4;
w1 = 0.1*pi;
w2 = 0.2*pi;
w3 = 0.3*pi;
N = 512; % 采样点数
fs = 1000; % 采样率
n = 0:N-1; % 时间轴
% 生成信号
x = a0 + a1*sin(w1*n) + a2*sin(w2*n) + a3*cos(w3*n);
% 短时矩形窗处理
win = rectwin(N/2); % 窗函数
n_overlap = N/4; % 重叠长度
n_win = N/2; % 每次处理的窗口长度
n_step = n_win - n_overlap; % 步长
n_segment = floor((N-n_overlap)/n_step); % 分段数
X = zeros(n_segment, N/2); % 存储每个分段的频谱
for i = 1:n_segment
start = (i-1)*n_step + 1;
x_seg = x(start:start+n_win-1) .* win; % 加窗
X(i,:) = abs(fft(x_seg, N/2)); % DFT变换
end
% 绘制频谱图
f = linspace(0, fs/2, N/2);
t = linspace(0, length(x)/fs, n_segment);
figure; imagesc(t, f, X'); axis xy;
xlabel('Time (s)'); ylabel('Frequency (Hz)');
```
该代码生成一个复合正弦信号,包括一个常数分量、两个正弦分量和一个余弦分量。使用短时矩形窗将信号分段,并对每个分段进行DFT变换,得到频谱。其中,窗口长度为N/2,重叠长度为N/4,每次移动的步长为N/4。最终绘制出短时频谱图,横轴为时间,纵轴为频率。