编写MATLAB程序,用最小二乘法确定拟合曲线 f(x)=a0+a1x+a2sinx+a3e^x，并绘制出图像

好的，下面是MATLAB程序：

% 定义拟合函数
fun = @(a, x) a(1) + a(2)*x + a(3)*sin(x) + a(4)*exp(x);

% 定义样本点
x = linspace(0, 2*pi, 100);
y = 2 + 3*x + 1*sin(x) + 4*exp(x) + randn(size(x));

% 初始参数估计
a0 = [1, 1, 1, 1];

% 使用最小二乘法进行拟合
[a, resnorm, residual] = lsqcurvefit(fun, a0, x, y);

% 绘制拟合曲线
plot(x,y,'o',x,fun(a,x),'-')
legend('样本点','拟合曲线')
title('最小二乘法拟合曲线')

运行程序后会得到一张最小二乘法拟合曲线的图像，如下图所示：


相关问题

y=（e x −tan73 ∘） /（10^-5+ln∣sin ^ 2 x−sinx^2∣ ）在 x=1+π 时的值。用matlab编写

这个表达式看起来是一个数学函数，其中包含指数(e^x)、正切(tan)、自然对数(ln)以及三角函数sin^2(x)和sin(x)^2。在给定点x = 1 + π处计算该函数的值，需要利用Matlab的数学运算功能。

首先，由于MATLAB中有一些特殊语法和符号处理，比如角度单位通常是以弧度而非度数表示，你需要将73°转换成弧度。然后，可以按照以下步骤编写MATLAB代码：

% 将角度转换为弧度
angle_degrees = 73;
angle_radians = deg2rad(angle_degrees);

% 定义函数 y(x)
function y = my_function(x)
    % 函数表达式
    y = (exp(x) - tan(angle_radians)) ./ (1e-5 + log(abs(sin(x)^2 - sin(x)^2)));

% 计算 x = 1 + pi 的值
x_value = 1 + pi;

% 计算并输出结果
y_result = my_function(x_value);
disp(['当 x = ' num2str(x_value) ', 函数值为: ' num2str(y_result)]);

运行这段代码后，你会得到函数在x=1+π时的具体数值。请注意，如果数值计算涉及到浮点数精度问题，可能会有舍入误差，因为计算机并非能精确地表示所有实数。

用python将下列函数绘制到一张图内：f(x)=sinx+x^2 [0,2Π]，f(x)=x^3+2x^2+1 [-2,2]

可以使用matplotlib库来绘制函数图像，以下是代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def f1(x):
    return np.sin(x) + x**2

def f2(x):
    return x**3 + 2*x**2 + 1

# 定义x范围和步长
x1 = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
x2 = np.linspace(-2, 2, 1000)

# 绘制函数图像
plt.plot(x1, f1(x1), label='sin(x) + x^2')
plt.plot(x2, f2(x2), label='x^3 + 2x^2 + 1')

# 图像设置
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# 显示图像
plt.show()

运行以上代码可得到如下图像：