编写程序，要求用户从键盘输入a、b和c的值，计算下列表达式的值。 例如： 2 100 50 方程的一个根是：-0.5051025721682194

要编写一个Java程序，让用户输入a、b和c的值，并计算二次方程（ax^2 + bx + c = 0）的解，我们可以使用求根公式。根据您的例子，这看起来像是一个一元二次方程，但通常情况下我们需要两个解（若判别式大于0）。对于一个简单的求一个解的情况，我们可以直接使用以下代码：

import java.util.Scanner;

public class QuadraticFormula {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        System.out.println("请输入系数a:");
        double a = scanner.nextDouble();
        System.out.println("请输入系数b:");
        double b = scanner.nextDouble();
        System.out.println("请输入常数c:");
        double c = scanner.nextDouble();

        // 计算判别式
        double discriminant = Math.pow(b, 2) - 4 * a * c;

        if (discriminant < 0) {
            System.out.println("这个方程没有实数根");
        } else if (discriminant == 0) { // 重根
            double root = -b / (2 * a);
            System.out.println("方程的一个根是：" + root);
        } else { // 双重根或不同根
            double realRoot1 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            
            System.out.println("方程的两个根是：" + realRoot1 + " 和 " + realRoot2);
        }

        scanner.close();
    }
}

在这个程序中，我们首先获取用户的输入，然后检查判别式 `b^2 - 4ac` 的符号。如果判别式小于0，则方程无实数根；等于0时有一个重根；大于0时有两个不同的实数根。

运行此程序后，按照提示输入相应的系数，程序会计算并输出方程的根。如果需要单个根，只需关注当判别式为零时的部分。