如何在R语言中使用极大似然法计算正态分布参数？

在R语言中，我们可以使用`mvtnorm`包中的`mle`函数来通过极大似然法估计正态分布的参数，即均值（mean）和标准差（sd）。这里假设我们有一个数据集`data`，它被认为是从正态分布生成的。

首先，你需要安装并加载`mvtnorm`库，如果尚未安装，可以使用`install.packages("mvtnorm")`，然后加载：

library(mvtnorm)

接下来，你可以创建一个函数，该函数接受样本数据作为输入，并尝试找到最能拟合数据的正态分布参数：

estimate_normals_params <- function(data) {
  # 将数据视为向量，因为`mle`需要一维数组
  data_vectorized <- as.numeric(data)
  
  # 使用`mle`函数，设置初始猜测（比如0和1）
  initial_guess <- c(mean = mean(data_vectorized), sd = sd(data_vectorized))
  estimated_params <- mle(start = initial_guess, logl = dnorm, data = data_vectorized)
  
  return(estimated_params$estimate)
}

现在，你可以将你的数据传递给这个函数：

data_example <- rnorm(100)  # 创建一个随机正态分布数据集
estimated_mean_and_sd <- estimate_normals_params(data_example)

# 输出估计结果
cat("Estimated mean:", estimated_mean_and_sd[1], "\n")
cat("Estimated standard deviation:", estimated_mean_and_sd[2], "\n")