R语言：设总体的分布密度为,X1,X2,…,Xn为其样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量，现测得样本观测值为： 0.2 0.9 0.8 0.7 0.9，求参数的估计值。

在R语言中，假设我们有一个正态分布的总体，其均值μ（参数）需要通过样本数据进行矩估计（Method of Moments, MOM）和极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于正态分布，矩估计通常是直接基于样本均值和样本方差来进行的。

矩估计：
1. 样本均值 \( \bar{X} \) 是μ的矩估计，因为它满足E(Xi) = μ。
2. 对于正态分布，样本方差 \( S^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2 \) 是μ的第二个矩估计，因为E[(Xi - μ)^2] = σ^2。

给定数据 [0.2, 0.9, 0.8, 0.7, 0.9]，我们可以计算出样本均值：

# 数据
data <- c(0.2, 0.9, 0.8, 0.7, 0.9)
mean_data <- mean(data)

矩估计的μ就是`mean_data`。

极大似然估计（MLE）：
对于正态分布，似然函数形式为 \( L(\mu,\sigma^2) \propto \prod_{i=1}^{n} \exp\left(-\frac{(X_i-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) \)，其中σ²是方差的估计。然而，由于我们通常无法解析求解MSE的解析表达式，我们会依赖数值优化方法（如`optim()`函数）来找到最大似然值。

首先，我们需要指定一个初始猜测值（例如μ初始设为均值，σ²设为样本方差），然后求解对数似然函数关于μ和σ²的导数并设置为零，但这超出了此平台的交互能力，实际操作需要在R环境中编写相应代码。

矩估计得到的μ即为参数μ的初步估计，而对于σ²的具体MLE值，你需要使用R中的特定函数完成这个过程。如果你需要在R中继续进行，我可以提供更具体的指导或代码片段。