给定一个包含[0.n]中n个数的数组num,找出o到n这个范围内没有出现在数组中的那个数，用go语言实现函数，函数名missingnumber

在Go语言中，你可以使用“异或”运算的性质来解决这个问题。"异或"操作对于每个元素都有这样的特性：如果两个值中有且仅有一个存在于给定数组中，那么它们异或的结果就是缺失的数字。这是因为`a ^ a = 0`，而`a ^ b`如果`a`和`b`都存在，则结果会是0；只有两者中一个存在，结果才是`a`或`b`。

以下是用Go实现`missingNumber`函数的一个例子：

package main

import "math"

func missingNumber(nums []int) int {
    n := len(nums)
    total := uint64(math.MaxUint64 - (uint64(n) << 1)) // 预计全集范围内的所有整数之和
    for _, num := range nums {
        total ^= uint64(num) // 异或操作
    }
    return int(total)
}

在这个函数中，我们首先计算出从0到n范围内所有整数的异或总和（`total`），然后遍历输入数组，每次将当前元素的值异或到`total`上。由于已知数组里的数字都在0到n之间，所以异或后的`total`就应该是缺失的那个数。

相关问题

⑩给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ⑪找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数

可以使用异或运算来解决这个问题。我们可以先将 0 到 n 全部异或起来，然后再将数组中的每个数异或起来。由于异或运算满足交换律和结合律，因此最终的结果就是缺失的那个数。

具体地，我们可以将 nums 数组和 [0, n] 中的所有数全部异或起来，然后再将得到的两个结果异或起来，最终的结果就是缺失的那个数。代码如下：

def find_missing_number(nums):
    n = len(nums)
    # 异或 [0, n]
    x1 = 0
    for i in range(n + 1):
        x1 ^= i
    # 异或 nums 中的数
    x2 = 0
    for num in nums:
        x2 ^= num
    # x1 和 x2 的异或就是缺失的数
    return x1 ^ x2

时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1 。 请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

方法一：哈希表

使用一个哈希表，遍历数组中的每个数，如果该数不在哈希表中，则将其加入哈希表，否则说明该数重复，直接返回即可。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

方法二：二分查找

对于数组中的元素，由于它们的值都在 1∼n 的范围内，因此可以将数组划分为若干个区间，每个区间的值范围都是 [left, mid] 或 [mid+1, right]。如果整个数组中没有重复的元素，那么整个数组中的元素个数就是 n，而每个区间的元素个数都是 (mid - left + 1) 或 (right - mid)。

由于题目保证了数组中一定有重复的元素，因此可以通过统计整个数组中小于等于 mid 的元素的个数，进而判断重复元素在哪个区间中。假设整个数组中小于等于 mid 的元素个数为 count，如果 count 严格大于 mid，那么重复元素就在区间 [left, mid] 中；否则重复元素在区间 [mid+1, right] 中。这个思路类似于二分查找。

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

代码实现：

方法一：

def findDuplicate(nums: List[int]) -> int:
    num_set = set()
    for num in nums:
        if num in num_set:
            return num
        num_set.add(num)

方法二：

def findDuplicate(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    left = 1
    right = n - 1
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        count = 0
        for num in nums:
            if num <= mid:
                count += 1
        if count > mid:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    return left