所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。 输入格式： 输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。 输出格式： 逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“none”。

### 回答1：
所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。
输入格式：输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。
输出格式：逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“none”。

### 回答2：
完数是指一个数恰好等于除自身外的因子之和，本题要求找出任意两个正整数m和n之间的所有完数，并输出因子累加形式的分解式。

算法思路：

1. 遍历从m到n之间的每个正整数num。

2. 用一个变量sum记录num的因子之和。

3. 对于num，从1到num的平方根sqrt(num)遍历，如果i可以整除num，则将num/i和i加到sum中。

4. 如果sum等于num，则num是一个完数，输出num和它的因子即可。

5. 如果在给定范围内没有完数，则输出”none“。

代码实现：

C++ 代码如下：

### 回答3：
完数是指一个数恰好等于它的所有因子之和的数，例如6=1+2+3，所以6是一个完数。现在需要编写一个程序来找出任意范围内的所有完数。

输入的数据包含两个正整数m和n，它们表示要查找的完数的范围，满足1<m≤n≤10000。要求找出m和n之间的所有完数，并按照递增的顺序输出它们的因子累加形式的分解式。

解决这个问题的方法可以使用循环来判断每个数是否是完数。具体来说，对于每个数x，可以从1到x-1循环遍历所有的因子，将所有的因子相加，如果相加的结果等于x，那么就说明x是一个完数。

对于m到n范围内的每个数，都可以使用上述方法来判断是否是完数，如果是，那么就将其因子和打印出来。因为题目要求输出格式是按照递增顺序给出，所以在循环里需要将每个完数的因子保存下来，排序后再进行输出。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int factors[100]; // 保存因子的数组

// 判断一个数是否为完数
int isPerfectNumber(int num) {
    int i, sum = 1, cnt = 0;
    for (i = 2; i < num; i++) {
        if (num % i == 0) { // 如果是因子
            sum += i; // 累加因子
            factors[cnt++] = i; // 保存因子
        }
    }
    return sum == num; // 判断是否为完数
}

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int main() {
    int m, n, i, j;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int count = 0; // 计数器，记录完数的个数
    for (i = m; i <= n; i++) {
        if (isPerfectNumber(i)) { // 如果是完数
            count++; // 计数
            printf("%d = 1", i);
            for (j = 0; j < cnt; j++) { // 输出因子
                printf(" + %d", factors[j]);
            }
            putchar('\n');
        }
    }
    if (count == 0) { // 如果没有完数
        printf("none\n");
    }
    return 0;
}

这个程序使用一个factors数组来保存每个完数的因子，cnt变量用来记录因子的个数，它们的初始化如下：

int sum = 1, cnt = 0;

每次循环中，如果当前的i是num的因子，那么就累加到sum中，同时将i保存到factors数组中：

if (num % i == 0) { // 如果是因子
    sum += i; // 累加因子
    factors[cnt++] = i; // 保存因子
}

最后判断sum是否等于num来确定num是否为完数。

对于输出完数的因子累加形式的分解式，可以使用循环来依次输出factors数组中的每个元素（因子）。

最后是排序和输出的部分，因为要按递增顺序输出，所以可以使用标准库函数`qsort()`进行排序：

qsort(factors, cnt, sizeof(int), cmp);

这个函数的前面三个参数分别是要排序的数组、数组中元素的个数和每个元素的大小，最后一个参数是排序时使用的比较函数。

比较函数的作用是告诉`qsort()`函数如何比较两个元素的大小关系。我们可以使用如下的比较函数：

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

这个函数的返回值为：

- 若*a > *b，返回正整数
- 若*a == *b，返回0
- 若*a < *b，返回负整数

根据这个函数的比较结果，`qsort()`函数可以将数组中的元素按照从小到大的顺序排序。

在排序后，可以使用循环依次输出factors数组中的每个元素，从而输出完数的因子。

完整代码如下：