ols，固定效应，python

使用Python实现固定效应模型的OLS回归
为了在Python中使用OLS进行固定效应模型回归分析，可以采用linearmodels.panel.PanelOLS模块。该方法允许通过指定实体效应（entity effects）来控制个体异质性，从而消除潜在的时间不变遗漏变量带来的偏差。
下面展示了一个具体的实例，其中构建了关于工资增长与婚姻状态之间的关系研究：
from linearmodels.panel import PanelOLS
import pandas as pd

# 假设 'data' 是已经加载好的面板数据集，并包含了必要的列名
mod = PanelOLS.from_formula("lwage ~ expersq + union + married + hours + EntityEffects",
data=data.set_index(["nr", "year"]))
result = mod.fit(cov_type='clustered', cluster_entity=True)

print(result.summary.tables[1])

这段代码创建了一个包含多个协变量以及实体效应项在内的线性方程[^1]。这里的关键在于设置了EntityEffects参数以引入个体特定截距，同时利用聚类稳健的标准误(cov_type='clustered')来提高估计精度。
另外一种方式则是直接定义解释变量矩阵并调用PanelOLS函数来进行建模:
from linearmodels.panel import PanelOLS
from statsmodels.datasets import grunfeld
import statsmodels.api as sm

data = grunfeld.load_pandas().data
data = data.set_index(['firm', 'year'])
exog_vars = ['value', 'capital']
exog = sm.add_constant(data[exog_vars])

grunfeld_fe = PanelOLS(data['invest'], exog, entity_effects=True).fit()
print(grunfeld_fe)

上述脚本展示了如何基于格伦菲尔德投资数据集建立一个具有企业层面固定效应的投资行为预测模型[^2]。值得注意的是，在实际操作过程中应当根据具体的研究背景调整输入的数据框和公式表达式。
固定效应模型假设因果效应对所有观察单位来说都是恒定的；这意味着如果目标是在不同地区或群体间比较各自独特的因果联系，则这种方法可能会构成局限性。但是当关注于整体趋势而非个别差异时，它提供了一种有效的方法论工具[^3]。