计算m,n之间素数的个数

计算m和n之间的素数个数，可以使用筛法。具体步骤如下：
1. 创建一个长度为n+1的布尔数组is_prime，初始化为True。
2. 将is_prime和is_prime[1]设置为False，因为0和1不是素数。
3. 从2开始遍历到n，如果is_prime[i]为True，则将i的所有倍数（除了i本身）的is_prime值设置为False，因为它们不是素数。
4. 遍历m到n，统计is_prime中True的个数，即为m到n之间的素数个数。

下面是Python代码实现：

def count_primes(m, n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                is_prime[j] = False
    count = 0
    for i in range(m, n + 1):
        if is_prime[i]:
            count += 1
    return count

相关问题

输入两个正整数m和n，统计并输出m~n之间素数的个数。 输入格式:在一行中给出两个整数m(2≤m≤1000)和n(10≤n≤1000),且满足m小于n。 输出格式:在一行中输出一个整数，即m~n之间素数的个数。

这个问题是一个经典的编程题目，通常用于练习基本的算法和数据结构知识。要解决这个问题，你需要编写一段程序来判断给定的数字是否是素数，然后遍历从m到n的所有数字，计数其中的素数。以下是使用Python的一个简单示例：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def count_primes(m, n):
    count = 0
    for i in range(m, n+1):
        if is_prime(i):
            count += 1
    return count

# 输入示例
m = int(input("请输入m: "))
n = int(input("请输入n: "))

# 计算并输出结果
result = count_primes(m, n)
print(f"{m}到{n}之间的素数个数为: {result}")

输入两个正整数m和n，统计并输出m～n之间素数的个数。输入格式：在一行中输入两个整数m和n，且满足m小于n，整数之间用逗号“，”隔开。输出格式：在一行中输出一个整数，即m～n之间素数的个数。输入2，20输出8

这是一个常见的编程问题，需要编写一个程序来判断给定范围内的数字是否为素数，然后计算这个范围内素数的数量。以下是算法的步骤：

1. 首先，定义一个函数 `is_prime()` 来检查一个数是否为素数。这通常通过遍历从2到该数平方根的所有数，看是否存在能整除它的数。如果存在，那么它不是素数；否则它是素数。

2. 接着，在主程序中，读取用户输入的两个正整数 `m` 和 `n`，然后初始化计数器 `count` 为0。

3. 使用一个循环，从 `m+1` 开始，逐个检查每个数直到 `n`，如果当前数是素数，就将 `count` 加1。

4. 循环结束后，输出 `count`，即为 `m` 到 `n` 之间的素数个数。

例如，如果你的代码是用Python写的，可能会像这样：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

m, n = map(int, input().split(','))
count = sum(is_prime(i) for i in range(m, n+1))
print(count)

对于给定的例子 `input(2, 20)`，输出会是 `8`，因为20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17和19，总共8个。