python钟型高斯函数

在Python中，你可以使用NumPy库中的`gaussian`或者`norm.pdf`函数来生成钟形（正态分布）的高斯函数。高斯函数，也称为高斯概率密度函数，通常表示为正态分布，其数学公式是：

\[ f(x; \mu, \sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]

其中：
- \( \mu \) 是均值，代表数据集中心点，
- \( \sigma \) 是标准差，衡量数据分布的宽度。

以下是使用NumPy创建钟型高斯函数的一个例子：

import numpy as np

def gaussian_function(x, mean=0, std_dev=1):
    # 标准正态分布的方差默认为1，可以自定义
    return (1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * std_dev)) * np.exp(-((x - mean) ** 2) / (2 * std_dev**2))

# 示例：在-5到5之间生成一个平均值为0，标准差为1的正态分布
x_values = np.linspace(-5, 5, 100)
y_values = gaussian_function(x_values)

# 可以用matplotlib画出这个高斯曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x_values, y_values)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.title('Gaussian Distribution')
plt.show()