写出考点:根据已知条件,=1+i(i为虚数单位),我们需要求解复数z的值。 复数的乘法法则:(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i 复数的除法法则:(a+bi)/(c+di) = [(ac+bd)/(c^2+d^2)] + [(bc-ad)/(c^2+d^2)]i 将=1+i代入复数的乘法法则和除法法则中,我们可以得到: z = * = (1+i)/(1+i) = [(11-11)/(1^2+1^2)] + [(11+11)/(1^2+1^2)]i = [0/2] + [2/2]i = 0 + i = i
时间: 2023-11-17 14:04:14 浏览: 202
考点:复数代数形式的乘除运算和虚数单位i的性质。
解题过程:
1. 已知=1+i(i为虚数单位),求解复数z的值。
2. 根据复数的乘法法则和除法法则,将已知条件代入,得到z = (1+i)/(1+i)。
3. 根据乘法法则,分子分母相乘得到(1+i)*(1+i) = 1 + 2i + i^2。
4. 根据虚数单位i的性质,i^2 = -1,代入上式得到z = 1 + 2i - 1 = 2i。
5. 因此,复数z的值为2i。
答案:选项B。
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根据已知条件,=1+i(i为虚数单位),我们需要求解复数z的值。
根据复数的乘法法则,我们有:
z = * = (1+i)*(1+i) = 1 + 2i + i^2
根据虚数单位i的定义,i^2 = -1,代入上式,可以得到:
z = 1 + 2i + (-1) = 1 + 2i - 1 = 2i
因此,复数z的值为2i,选项B不正确。
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