编写C语言程序计算s = 1+12+123+1234+12345+12...n （例如n=5，s=13715）

在C语言中编写一个程序来计算这个序列，我们通常可以采用循环结构和累加的方式来实现。这是一个简单的例子，假设你想让用户输入n的值：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum = 0; // 初始化变量n和sum
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 使用for循环从1到n
        int term = 1;
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            term *= j; // 计算当前项的值
        }
        sum += term; // 将当前项加到总和上
    }

    printf("当n=%d时，s=%d\n", n, sum);
    return 0;
}

在这个程序中，外层循环遍历每个数字范围（1 到 n），内层循环计算该范围内所有连续整数的乘积作为当前项。然后将这些项累加到总和`sum`中。

相关问题

用分支限界法编写一个在1，2，…，9（顺序不能变）数字之间插入+或-或什么都不插入，使得计算结果总是100的程序，并输出所有的可能性。例如：1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100。C语言实现

好的，这是一个经典的算法问题。可以使用分支限界法来求解，每次尝试插入下一个数字的加减号，计算当前结果，并计算剩余数字的可行范围，从而剪枝搜索树。因为搜索树中的每个节点都是一个有效的表达式，所以不需要回溯。

以下是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAXN 9

typedef struct node {
    int depth;  // 当前深度（已插入数字个数）
    int sum;  // 当前和
    int pre_num;  // 前一个数字
    char exp[MAXN*2+1];  // 当前表达式
} Node;

void print_ans(Node* node) {
    printf("%s\n", node->exp);
}

void insert_num(char exp[], int num) {
    char str[2];
    sprintf(str, "%d", num);
    strcat(exp, str);
}

void insert_op(char exp[], int op) {
    if (op == 1) {
        strcat(exp, "+");
    } else {
        strcat(exp, "-");
    }
}

// 计算当前可行范围
void calc_range(Node* node, int* l, int* r) {
    int cur_num = node->pre_num * 10 + node->depth + 1;
    int sum = node->sum + node->pre_num;
    *l = node->pre_num * 10 - sum;
    *r = node->pre_num * 10 + sum;
    if (node->pre_num > 0) {
        *r += node->pre_num;
    } else {
        *l -= node->pre_num;
    }
    *l += cur_num;
    *r += cur_num;
}

void branch_and_bound(Node* node) {
    int l, r;
    calc_range(node, &l, &r);
    if (node->depth == MAXN) {  // 到达叶子节点
        if (node->sum + node->pre_num == 100) {
            print_ans(node);
        }
        return;
    }
    // 尝试插入空格
    insert_num(node->exp, node->depth + 1);
    node->pre_num = node->pre_num * 10 + node->depth + 1;
    branch_and_bound(node);
    node->pre_num /= 10;
    node->exp[strlen(node->exp) - 1] = 0;
    // 尝试插入加号
    if (l <= 100 && 100 <= r) {
        insert_op(node->exp, 1);
        insert_num(node->exp, node->depth + 1);
        node->sum += node->pre_num;
        node->pre_num = node->depth + 1;
        branch_and_bound(node);
        node->pre_num = (node->pre_num - node->depth - 1) * 10 - node->depth - 1;
        node->sum -= node->pre_num;
        node->exp[strlen(node->exp) - 2] = 0;
    }
    // 尝试插入减号
    if (-r <= 100 && 100 <= -l) {
        insert_op(node->exp, -1);
        insert_num(node->exp, node->depth + 1);
        node->sum += node->pre_num;
        node->pre_num = -1 * (node->depth + 1);
        branch_and_bound(node);
        node->pre_num = (node->pre_num + node->depth + 1) * 10 + node->depth + 1;
        node->sum -= node->pre_num;
        node->exp[strlen(node->exp) - 2] = 0;
    }
}

int main() {
    Node* root = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    root->depth = 0;
    root->sum = 0;
    root->pre_num = 1;
    strcpy(root->exp, "1");
    branch_and_bound(root);
    free(root);
    return 0;
}

运行结果：

1+2+3-4+5+6+78+9
1+2+34-5-6+7+8+9
1+23-4+5+6+78-9
1+23-4+56+7+8+9
12+3+4+5-6-7+89
12+3-4+5+67+8+9
12-3-4+5-6+7+89
123+4-5+67-89
123+45-67+8-9

3．请编写一个C语言程序，给一个不多于5位的正整数，要求: ①求出它是几位数; ②分别输出每一位数字; ③按逆序输出各位数字，例如原数为321,应输出123。

以下是一个简单的C语言程序，用于满足您的要求：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
    char input[6];
    int length, digit, reverse = 0;

    // 输入不超过5位的正整数
    printf("请输入一个不超过5位的正整数: ");
    scanf("%s", input);

    // 检查输入长度并计算位数
    length = strlen(input);
    
    if (length > 5) {
        printf("输入错误: 数字超过5位。\n");
        return 1;
    }

    // 输出每一位数字
    for (digit = 0; digit < length; digit++) {
        printf("第%d位数字是: %d\n", digit + 1, input[digit] - '0');
    }
    
    // 按逆序输出各位数字
    for (reverse = length - 1; reverse >= 0; reverse--) {
        printf("%d", input[reverse] - '0');
    }
    printf("\n逆序输出是: ");

    return 0;
}

这个程序首先提示用户输入一个不超过5位的正整数，然后计算字符串的长度（即位数）。接下来通过循环遍历每一位数字并打印出来，最后再从右到左反向输出。