二阶非齐次常微分方程

二阶非齐次常微分方程可以写成如下形式：

y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x)

其中，y是待求函数，p(x)和q(x)是已知函数，f(x)是已知函数或已知常数。

这里的“非齐次”指的是等式右边有一个非零的函数f(x)。如果f(x)为零，则方程为二阶齐次常微分方程。

求解二阶非齐次常微分方程的一般步骤如下：

1. 求出对应的齐次方程的通解y_h(x)；
2. 求出非齐次方程的一个特解y_p(x)；
3. 方程的通解为y(x) = y_h(x) + y_p(x)。

对于第一步，可以使用特征方程法求出齐次方程的通解；对于第二步，可以使用待定系数法、常数变易法、指数型试探解法等方法求出一个特解。