题目补充完整,解题格式不变,且解题过程太过简单:已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=() A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则,求得z的值. 解答: 解:∵已知=1+i(i为虚数单位),∴z===﹣1﹣i, 故选:D.
时间: 2024-04-11 08:30:55 浏览: 7
根据已知条件,=1+i(i为虚数单位),我们需要求解复数z的值。
根据复数的乘法法则,我们有:
z = * = (1+i)*(1+i) = 1 + 2i + i^2
根据虚数单位i的定义,i^2 = -1,代入上式,可以得到:
z = 1 + 2i + (-1) = 1 + 2i - 1 = 2i
因此,复数z的值为2i,选项B不正确。
相关问题
写出考点:根据已知条件,=1+i(i为虚数单位),我们需要求解复数z的值。 复数的乘法法则:(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i 复数的除法法则:(a+bi)/(c+di) = [(ac+bd)/(c^2+d^2)] + [(bc-ad)/(c^2+d^2)]i 将=1+i代入复数的乘法法则和除法法则中,我们可以得到: z = * = (1+i)/(1+i) = [(11-11)/(1^2+1^2)] + [(11+11)/(1^2+1^2)]i = [0/2] + [2/2]i = 0 + i = i
考点:复数代数形式的乘除运算和虚数单位i的性质。
解题过程:
1. 已知=1+i(i为虚数单位),求解复数z的值。
2. 根据复数的乘法法则和除法法则,将已知条件代入,得到z = (1+i)/(1+i)。
3. 根据乘法法则,分子分母相乘得到(1+i)*(1+i) = 1 + 2i + i^2。
4. 根据虚数单位i的性质,i^2 = -1,代入上式得到z = 1 + 2i - 1 = 2i。
5. 因此,复数z的值为2i。
答案:选项B。
用matlab求解下列问题:已知N =4的DFT矩阵w4,求IDFT矩阵w4I
首先,DFT矩阵w4是一个4x4的矩阵,可以表示为:
w4 = [1 1 1 1;
1 -i -1 i;
1 -1 1 -1;
1 i -1 -i]
其中,i表示虚数单位。
接下来,我们可以求出IDFT矩阵w4I,它是DFT矩阵w4的逆矩阵。由于DFT矩阵是酉矩阵,所以它的逆矩阵可以表示为:
w4I = (1/N)*conj(w4)
其中,conj(w4)表示w4的共轭转置矩阵,即将w4矩阵中的每个元素取共轭并转置得到的矩阵。N表示DFT矩阵的维度,也就是这里的4。
在Matlab中,我们可以直接计算得到w4I矩阵:
w4I = (1/4)*conj(w4)
其中,conj函数用于计算矩阵的共轭转置。最终得到的w4I矩阵为:
w4I = [0.25 0.25 0.25 0.25;
0.25 -0.25i -0.25 -0.25i;
0.25 -0.25 -0.25 0.25;
0.25 -0.25i 0.25 -0.25i]
这就是N=4时的IDFT矩阵w4I。