3.智能大赛：小明组织n名同学参加国际青少年人工智能大赛，每名同学有一个能力值，比赛要求两名同学组队，小明想要使每一队两名同学的能力值相差小于k，同学可以通过做题提升能力值，每做一题提升能力值1，问n名同学一共需要做至少多少道题，才能都组队参赛.C++

这是一个优化问题，可以转化为求解最大差值的问题。为了使得所有队伍的能力值差距不大于k，我们需要让能力值最小的同学尽可能地提高自己的能力，同时保证每个队伍的能力值之和尽量接近。

首先，我们可以对学生的初始能力值进行排序。设排序后的数组为`arr[]`，最小能力值为`min_val`，最大的能力值为`max_val`。目标是将`max_val - min_val`控制在`k`以内。

1. 计算出初始状态下，最大的能力值比最小的能力值大多少，即`delta = max_val - min_val`。
2. 如果`delta <= k`，那么不需要做额外题目，因为初始状态已经满足条件。
3. 否则，如果需要增加至少`k-delta`的总能力值，每个队伍都需要至少贡献`k/2`，因为两人的能力值之和不超过`2 * (max_val + k/2)`，才能确保队伍之间的最大差距不超过`k`。
4. 对于每个队伍，我们需要找到两个学生，他们的能力之和最接近`max_val + k/2`，这可以通过二分查找等算法实现。由于我们要找的是最接近而不是等于这个值的组合，所以可能会有剩余的总需求`residual`，它将是`(k-delta) % 2`，因为每次添加都是1单位，而队伍能力值的增量也是整数倍。
5. 最终，我们计算的题目总数就是`ceil(residual / 2)`，因为每次队伍提升能力，都会有一对同学共同完成一题。

在C++中，你可以编写这样的函数：

#include <vector>
#include <algorithm>

int minQuestions(int n, std::vector<int>& abilities, int k) {
    std::sort(abilities.begin(), abilities.end());
    int delta = abilities[n - 1] - abilities[0];
    if (delta <= k) return 0;
    
    int targetSum = abilities[n - 1] + k / 2;
    int residual = k - delta;
    int questions = (residual + 1) / 2;

    return questions;
}

// 示例用法
int main() {
    int n = 5; // 学生数量
    std::vector<int> abilities = {1, 3, 5, 7, 9}; // 初始能力值
    int k = 2; // 允许的最大差距
    int result = minQuestions(n, abilities, k);
    std::cout << "同学们总共需要做的题目数量最少是: " << result << std::endl;
    return 0;
}