欧氏距离矩阵计算公式
时间: 2024-06-10 10:02:33 浏览: 14
欧氏距离是一种常见的距离度量方法,它可以用于度量多维空间中两个点之间的距离。欧氏距离矩阵计算公式如下:
d(x,y) = sqrt((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... + (xn-yn)^2)
其中,x和y是n维向量,(x1,y1)、(x2,y2)、...、(xn,yn)分别是向量x和向量y在各个维度上的取值。
相关问题
请帮我计算a =[5,4,7,9,6]的欧氏距离矩阵
欧氏距离矩阵公式为:
$d_{i,j}=\sqrt{\sum_{k=1}^{n}(a_{i,k}-a_{j,k})^2}$
其中,$d_{i,j}$表示第i个元素和第j个元素之间的欧氏距离,$n$表示元素个数。
对于$a =[5,4,7,9,6]$,共有5个元素,因此可以计算出其欧氏距离矩阵:
$$
\begin{bmatrix}
0 & 2.24 & 2.83 & 5 & 1 \\
2.24 & 0 & 3.16 & 5.39 & 2.23 \\
2.83 & 3.16 & 0 & 2.24 & 2.24 \\
5 & 5.39 & 2.24 & 0 & 3.61 \\
1 & 2.23 & 2.24 & 3.61 & 0
\end{bmatrix}
$$
其中第一列对应第一个元素与其他元素的距离,第二列对应第二个元素与其他元素的距离,以此类推。
欧氏距离python
欧氏距离是最常用和直观的距离度量方法之一,用于衡量两个点在空间中的距离。在Python中,有几种方法可以计算欧氏距离。
方法一:根据公式求解。可以使用NumPy库来计算欧氏距离。首先,我们需要导入NumPy库。然后,将两个向量x和y定义为NumPy数组。接下来,可以使用np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))来计算欧氏距离。
方法二:根据scipy库求解。可以使用SciPy库的pdist函数来计算欧氏距离。首先,我们需要导入SciPy库的pdist函数。然后,将两个向量x和y组合成一个矩阵X。最后,可以使用pdist(X)来计算欧氏距离。
另外,还有其他方法可以计算欧氏距离。例如,可以使用numpy.linalg.norm函数或者自定义函数来计算欧氏距离。
示例代码如下:
```python
import numpy as np
# 方法一:根据公式求解
x = np.random.random(10)
y = np.random.random(10)
d1 = np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))
# 方法二:根据scipy库求解
from scipy.spatial.distance import pdist
X = np.vstack([x,y])
d2 = pdist(X)
# 其他方法:使用numpy.linalg.norm函数
dist = np.linalg.norm(x-y)
# 其他方法:使用自定义函数
def eucliDist(A,B):
return np.sqrt(np.sum([(a - b)**2 for (a,b) in zip(A,B)]))
X = [1,2,3,4]
Y = [0,1,2,3]
dist_custom = eucliDist(X,Y)
print(d1)
print(d2)
print(dist)
print(dist_custom)
```
以上是在Python中计算欧氏距离的几种方法。你可以根据具体情况选择使用哪种方法。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [欧氏距离(Euclidean Distance) Python 实现计算欧氏距离](https://blog.csdn.net/songhao8080/article/details/103669994)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [计算Python Numpy向量之间的欧氏距离实例](https://download.csdn.net/download/weixin_38703123/13711829)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [Python:计算欧氏距离的三种写法](https://blog.csdn.net/DeniuHe/article/details/100838755)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
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