java代码验证哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是一个未解决的数论难题，它声称每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。然而，这个猜想本身并不需要编写实际的程序来验证，因为它的验证涉及到无穷大的数字组合，理论上不可能穷举所有情况。

不过，为了教育目的或演示算法效率，我们可以创建一个简单的Java程序，它会尝试验证一定范围内的较小偶数是否符合哥德巴赫猜想。这通常通过迭代检查每个偶数，并寻找不超过该数的一半的最小质数，然后再次找到另一个小于剩余部分的最大质数，如果两者相加等于原数，则认为满足猜想。但这只是一个简化版本，实际的验证会超出计算机的能力范围。

下面是一个简化的Java代码示例，用于验证小范围内（例如100以内）的哥德巴赫猜想：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Prime {
    // 简单的素数判断方法
    static boolean isPrime(int num) {
        if (num <= 1) return false;
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int limit = 100;
        for (int num = 4; num < limit; num += 2) { // 只考虑偶数
            List<Integer> primes = new ArrayList<>();
            int temp = num;
            while (primes.size() < 2 && temp > 1) {
                if (isPrime(temp)) primes.add(temp);
                temp -= 2; // 检查比temp小的质数
            }
            if (primes.size() == 2 && primes.get(0) + primes.get(1) == num) {
                System.out.println(num + " can be expressed as a sum of two primes: " + primes.get(0) + " and " + primes.get(1));
            } else {
                System.out.println("Failed to find a proof for " + num);
            }
        }
    }
}