简单算法设计与分析【实验要求】设计一个时间复杂度为O(n)的算法,实现将数组arr[n]中所有元素循环左移k个位置。
时间: 2024-09-08 22:04:03 浏览: 27
为了设计一个时间复杂度为O(n)的算法来实现数组arr[n]中所有元素的循环左移,我们可以采用两个指针的方式,其中一个指针向前移动k个位置,另一个指针负责交换数据。以下是Python语言的一个示例:
```python
def circular_left_shift(arr, k):
n = len(arr)
# 如果k大于n,则相当于对整个数组做一次右移
k %= n
# 使用两个指针,一个指向起始位置,一个指向k步后的位置
start = 0
end = k
while end < n:
# 交换两个指针所指向的元素
arr[start], arr[end] = arr[end], arr[start]
# 指针向后移动
start += 1
end += 1
return arr
# 示例
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
k = 3
shifted_arr = circular_left_shift(arr, k)
print("Shifted array:", shifted_arr)
相关问题
JAVA简单算法设计与分析【实验要求】设计一个时间复杂度为O(n)的算法,实现将数组arr[n]中所有元素循环左移k个位置。
在 Java 中,设计一个时间复杂度为 O(n) 的算法来实现数组的循环左移操作,可以使用一个辅助数组来保存原数组的内容,然后直接填充到原数组的位置上。这里提供一个简单的步骤:
1. 首先,创建一个新的数组 temp,大小与原数组 arr 相同。
2. 从索引 k 开始遍历原数组 arr,将每个元素复制到临时数组 temp 的对应位置,即 temp[(i - k + n) % n] = arr[i]。这里的 `(i - k + n) % n` 确保了当 k 超过数组长度时,也能正确处理元素的移动。
3. 将临时数组 temp 的内容回填到原数组 arr,即 arr[i] = temp[i],同样使用 `% n` 来处理溢出的情况。
下面是一个简单的 Java 实现示例:
```java
public void circularLeftShift(int[] arr, int k) {
if (arr == null || arr.length <= 0) {
return;
}
// 辅助数组
int[] temp = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
temp[(i - k + arr.length) % arr.length] = arr[i];
}
// 回填原数组
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = temp[i];
}
}
```
用c语言实现:查找一个数组中第k大的元素,时间复杂度为o(n)
可以使用快速选择算法(QuickSelect Algorithm)来实现在 O(n) 时间复杂度内查找数组中第 k 大的元素。
快速选择算法的基本思路与快速排序类似,都是通过分治的思想将问题规模不断缩小。但是,快速选择算法只需要对单边递归进行处理,而不需要对两边都递归处理。具体步骤如下:
1. 选择数组中的一个元素作为 pivot 元素。
2. 将数组中小于 pivot 的元素放在 pivot 左边,大于 pivot 的元素放在 pivot 右边。这个过程可以使用 partition 函数实现,可以参考快速排序的实现。
3. 如果 pivot 的位置恰好为 k-1,则 pivot 就是第 k 大的元素,直接返回。
4. 如果 pivot 的位置小于 k-1,则第 k 大的元素在 pivot 右边,对右边的元素再进行快速选择。
5. 如果 pivot 的位置大于 k-1,则第 k 大的元素在 pivot 左边,对左边的元素再进行快速选择。
下面是一个基于快速选择算法的实现:
```c
int partition(int arr[], int left, int right) {
int pivot = arr[right];
int i = left - 1;
for (int j = left; j < right; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[right];
arr[right] = temp;
return i + 1;
}
int quickSelect(int arr[], int left, int right, int k) {
if (left == right) {
return arr[left];
}
int pivotIndex = partition(arr, left, right);
if (pivotIndex == k - 1) {
return arr[pivotIndex];
} else if (pivotIndex < k - 1) {
return quickSelect(arr, pivotIndex + 1, right, k);
} else {
return quickSelect(arr, left, pivotIndex - 1, k);
}
}
int findKthLargest(int arr[], int size, int k) {
return quickSelect(arr, 0, size - 1, size - k + 1);
}
```
其中,`partition` 函数用于将数组分成左右两个部分,`quickSelect` 函数用于递归地进行快速选择,`findKthLargest` 函数是对外的接口,用于调用 `quickSelect` 函数并返回结果。
需要注意的是,在 `quickSelect` 函数中,`k` 的值是倒数第 k 大的元素在数组中的位置,因此需要将 `size - k + 1` 作为 `quickSelect` 的参数传入,最终返回的是第 k 大的元素的值。