用筛法求之N内的素数。c语言

在C语言中，可以使用筛法（也称为埃拉托斯特尼筛法）来找出小于或等于给定整数N的素数。这里有一个简单的实现示例[^1]：

#include <stdio.h>
int main() {
    int n;
    bool prime[1000]; // 假设N <= 1000

    // 初始化所有数为素数
    for (int i = 0; i < 1000; i++) {
        prime[i] = true;
    }

    // 从2开始，因为1不是素数
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        // 如果prime[i]为true，说明i是素数
        if (prime[i]) {
            // 把i的倍数标记为非素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                prime[j] = false;
            }
        }
    }

    // 打印出小于等于N的素数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (prime[i]) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }

    return 0;
}

这段代码的工作原理是从2开始，如果当前数字`i`是素数（即`prime[i]`为`true`），则会把`i`的所有倍数（`j = i * k`，其中k从2开始）标记为非素数。这个过程一直持续到`i`的平方大于`n`为止，因为之后的倍数已经在之前的迭代中处理过了。