matlab求无穷级数lnx

在MATLAB中，要求无穷级数ln(x)的方法是使用符号运算工具箱中的泰勒级数展开函数taylor()。你可以使用以下代码来求解：

syms x;
f = log(x);
taylorSeries = taylor(f, x, 'Order', Inf);

这将给出无穷级数ln(x)的泰勒级数展开。请注意，'Order'参数设置为Inf，表示展开到无穷阶。你可以将taylorSeries用于进一步的计算或分析。

相关问题

数项级数lnx^2是不是收敛

这是一个无穷级数，其通项为a_n = ln(n^2)，我们可以使用比较判别法来判断该级数的敛散性。具体来说，我们需要找到一个已知级数b_n，使得当n趋于无穷大时，a_n/b_n趋于一个非零常数c，则当b_n收敛时，a_n也收敛；当b_n发散时，a_n也发散。

考虑到ln(x^2) = 2ln(x)，我们可以将原级数表示为∑(2ln(n))。由于当n趋于无穷大时，2ln(n)增长速度远快于1/n，而调和级数∑(1/n)是发散的，因此根据比较判别法，原级数也是发散的。

matlab绘制1/lnx函数曲线

在MATLAB中，你可以使用`plot`函数来绘制1/ln(x)函数的曲线。这里是一个简单的步骤：

1. 首先，你需要创建一个x值的向量，通常从一个小于1的正数开始，直到接近0但不包括0，因为ln(0)是未定义的。可以使用`linspace`或`logspace`函数生成这样的数据，例如：

   x = linspace(0.001, 1, 1000); % 创建1000个等间距点从0.001到1

2. 接着，计算y值，即1/ln(x)，可以使用`log`函数获取对数然后取倒数：

   y = 1 ./ log(x);

3. 现在你可以用`plot`函数画出曲线：

   plot(x, y)

4. 如果你想添加标题、轴标签或者网格线，可以添加额外的命令：

   title('Plot of 1/ln(x)')
   xlabel('x')
   ylabel('1/ln(x)')
   grid on % 显示网格

5. 最后，如果你想要保存图像，可以使用`saveas`函数：

   saveas(gcf, '1_over_ln_x.png') % gcf代表当前图形，'1_over_ln_x.png'是你想要的文件名