用python求sin(lnx)的极限

要求 sin(lnx) 的极限，可以利用夹逼定理，将其转化为求 ln(x)/x 的极限。具体步骤如下：

1. 首先，我们可以将 ln(x)/x 表示为 e^(ln(ln(x))-ln(x))，也就是 e^(-x*ln(x))。

2. 然后，我们可以将 e^(-x*ln(x)) 拆分成 1/(e^(x*ln(x))) 的形式。

3. 接着，我们不难发现，当 x 趋近于无穷大时，x*ln(x) 的增长速度要快于任何正数的多项式函数，也就是说，e^(x*ln(x)) 的增长速度要快于任何正数的指数函数。因此，1/(e^(x*ln(x))) 的极限为 0。

4. 最后，根据夹逼定理，当 x 趋近于无穷大时，ln(x)/x 的极限为 0。

因此，sin(lnx) 的极限为 0。在 Python 中，可以利用 sympy 库进行计算，代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')
expr = sin(ln(x))

limit(expr, x, oo)