#根据公式自己编写回归程序 #最小二乘与梯度法均可 #建议两者均实现以对比

好的，那我来帮您编写一个使用最小二乘法的回归程序。以下是一个简单的实现示例：

import numpy as np

# 最小二乘法线性回归
def least_squares_regression(X_train, y_train):
    # 添加偏置项
    X_train = np.column_stack((X_train, np.ones(len(X_train))))
    
    # 计算回归系数
    w = np.linalg.inv(X_train.T @ X_train) @ X_train.T @ y_train
    
    # 提取回归系数和截距
    coef = w[:-1]
    intercept = w[-1]
    
    return coef, intercept

您可以将训练数据 `X_train` 和目标变量 `y_train` 作为参数传递给该函数，它将返回回归系数和截距。请注意，在计算之前，我们在 `X_train` 中添加了一列全为 1 的偏置项，以便计算截距。

如果您还想了解如何使用梯度下降法来实现回归模型，我也可以为您提供相关代码。请告诉我您的选择。

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#根据公式自己编写回归程序 #最小二乘与梯度法均可 #建议两者均实现以对比 def my_linear_model(X_train, y_train, X_test): pass

好的，以下是根据公式自己编写回归程序的代码，包括最小二乘法和梯度下降法两种实现方式：

import numpy as np

# 最小二乘法
def least_squares(X, y):
    # 计算 w = (X^T X)^-1 X^T y
    w = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y
    return w

# 梯度下降法
def gradient_descent(X, y, lr=0.01, epochs=1000):
    # 初始化 w 和 b 为 0
    w = np.zeros((X.shape[1], 1))
    b = 0
    # 进行 epochs 次迭代
    for i in range(epochs):
        # 计算预测值 y_hat
        y_hat = X @ w + b
        # 计算误差 e
        e = y_hat - y
        # 计算梯度
        dw = X.T @ e
        db = np.sum(e)
        # 更新参数
        w -= lr * dw
        b -= lr * db
    return w, b

# 处理训练数据
X_train = np.array(X_train).reshape(-1, 1)
y_train = np.array(y_train).reshape(-1, 1)

# 计算 X 和 y 的均值
X_mean = np.mean(X_train)
y_mean = np.mean(y_train)

# 计算 X 和 y 的标准差
X_std = np.std(X_train)
y_std = np.std(y_train)

# 对 X 和 y 进行标准化
X_train = (X_train - X_mean) / X_std
y_train = (y_train - y_mean) / y_std

# 添加一列全为 1 的常数列
X_train = np.concatenate([np.ones((X_train.shape[0], 1)), X_train], axis=1)

# 计算参数 w
w_least_squares = least_squares(X_train, y_train)
w_gradient_descent, b_gradient_descent = gradient_descent(X_train, y_train)

# 处理测试数据
X_test = np.array(X_test).reshape(-1, 1)

# 对测试数据进行标准化
X_test = (X_test - X_mean) / X_std

# 添加一列全为 1 的常数列
X_test = np.concatenate([np.ones((X_test.shape[0], 1)), X_test], axis=1)

# 计算预测值 y_pred
y_pred_least_squares = X_test @ w_least_squares * y_std + y_mean
y_pred_gradient_descent = X_test @ w_gradient_descent * y_std + y_mean

# 输出预测值
print("最小二乘法预测结果：", y_pred_least_squares)
print("梯度下降法预测结果：", y_pred_gradient_descent)

在以上代码中，首先对训练数据进行了标准化处理，然后使用最小二乘法和梯度下降法分别求出了参数 w。接着，对测试数据进行了标准化处理，并使用求出的参数 w 对测试数据进行了预测，最后输出了预测结果。

希望这份代码可以帮到您！

#根据公式利用梯度下降法‘自己编写回归程序

好的，下面是一个使用梯度下降法的线性回归程序的示例代码：

import numpy as np

# 梯度下降法线性回归
def gradient_descent_regression(X_train, y_train, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):
    # 添加偏置项
    X_train = np.column_stack((X_train, np.ones(len(X_train))))

    # 初始化回归系数
    coef = np.zeros(X_train.shape[1])

    # 迭代更新回归系数
    for i in range(num_iterations):
        # 计算预测值
        y_pred = np.dot(X_train, coef)

        # 计算误差
        error = y_pred - y_train

        # 计算梯度
        gradient = 2 * np.dot(X_train.T, error) / len(X_train)

        # 更新回归系数
        coef -= learning_rate * gradient

    # 提取回归系数和截距
    intercept = coef[-1]
    coef = coef[:-1]

    return coef, intercept

您可以将训练数据 `X_train` 和目标变量 `y_train` 作为参数传递给该函数，还可以选择学习率 `learning_rate` 和迭代次数 `num_iterations`。它将返回回归系数和截距。

请注意，在计算之前，我们在 `X_train` 中添加了一列全为 1 的偏置项，以便计算截距。

希望这个示例对您有帮助！如果您还有其他问题，请随时提问。