不使用pow函数的情况下怎么得到一个数字的平方根

不使用`pow`函数计算一个数的平方根，可以采用数学公式如牛顿迭代法或者直接对数值进行逐次逼近。这里提供一种基于二分搜索法的简单算法——快速逼近法：

1. ** Babylonian 或者 Heron's method (毕达哥拉斯法) **:
- 初始化一个近似值 `guess = number / 2`。
- 当两个连续猜测之间的差小于预设阈值（例如0.00001）时停止迭代。
- 否则，选择一个新的猜测 `new_guess = (old_guess + number / old_guess) / 2`，并更新旧猜。
- 重复这个过程直到达到所需的精度。

2. ** Newton-Raphson method (牛顿法) **:
- 设定一个初始猜测 `guess`（比如 number / 2）。
- 计算 `guess` 减去 number 除以 guess 的结果的一半：`new_guess = guess - number / (2 * guess)`。
- 重复此过程直到收敛到足够精确的结果。

以下是简单的Python代码示例：

def sqrt_without_pow(number, epsilon=1e-6):
    guess = number
    while abs(guess * guess - number) > epsilon:
        guess = (guess + number / guess) / 2
    return guess

# 使用例子
print(sqrt_without_pow(9))  # 输出 3.0