Python利用递归算法全排列

Python中，递归算法可以有效地实现全排列。全排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同组合，按照一定的顺序排列。递归全排列的核心思想是将大问题分解成规模更小的相同问题，并在每个子问题上递归调用自身。

以下是一个简单的递归函数`permutations`，用于生成一个列表的全排列：

def permutations(lst):
    # 基线条件：如果列表只有一个元素，直接返回该元素
    if len(lst) == 1:
        return [lst]
    
    # 递归步骤：对于列表中的每个元素，将其移到新的排列的首位，然后对剩余元素进行全排列
    result = [] 
    for i in range(len(lst)):
        # 提取当前元素
        current = lst[i]
        
        # 递归地计算剩余元素的全排列
        remaining_permutations = permutations(lst[:i] + lst[i+1:])
        
        # 将当前元素添加到每种剩余排列的首位
        for perm in remaining_permutations:
            result.append([current] + perm)
    
    return result

# 示例：
input_list = ['a', 'b', 'c']
permutations_list = permutations(input_list)
for perm in permutations_list:
    print(perm)